Modulation alternatif-continu : les redresseurs à diodes P2, PD2, P3 et PD3 (cours et exercices corrigés de génie électrique TSI2)

Q: Quels courants traversent les diodes et le réseau dans un pont PD3 ?

Avec un courant de charge lissé I, chaque diode conduit I pendant un tiers de la période : son courant moyen vaut (I)/(3) et son courant efficace (I)/(√(3)). Le courant de la ligne 1 est la différence des courants de la diode du haut et de la diode du bas de cette phase. Il vaut +I, -I, ou zéro pendant deux sixièmes de période où aucune des deux ne conduit : ce sont des créneaux de largeur (2π)/(3) séparés par des paliers nuls. Sa valeur efficace vaut √((2)/(3)) I ≈ 0,816 I, et son fondamental, en phase avec la tension simple, a pour valeur efficace (√(6))/(π)I ≈ 0,78 I, valeur que les sujets donnent en général.

Q: Pourquoi le facteur de puissance d'un redresseur à diodes est-il inférieur à 1 ?

Le facteur de puissance se calcule par sa définition, f_p = (P)/(S), avec la valeur efficace totale du courant de ligne dans la puissance apparente. À courant lissé, il vaut (2√(2))/(π) ≈ 0,900 pour un PD2 et (3)/(π) ≈ 0,955 pour un PD3. Le fondamental du courant est pourtant en phase avec la tension : le facteur de puissance est inférieur à 1 à cause de la déformation du courant, qui n'est pas sinusoïdal, et non d'un déphasage. Il ne faut donc pas écrire f_p = cosφ, et une batterie de condensateurs ne relève pas le facteur de puissance d'un pont à diodes.

TSI 2

Redresseurs non commandés à diodes, du P2 au PD2 et du P3 au PD3 : chronogrammes, valeur moyenne et ondulation de la tension, courants dans les diodes et sur le réseau, choix des diodes, puissance, facteur de puissance et fondamental du courant de ligne, lissage et filtrage, non-réversibilité.

18méthodes
33exercices corrigés
3problèmes
17pièges
99figures

Les nombres sont ceux du chapitre complet ; chaque filière voit la partie qui correspond à son programme.

Un redresseur transforme la tension alternative du réseau en une tension de signe constant, pour charger une batterie ou alimenter le bus continu d'un variateur. Ce chapitre de génie électrique de deuxième année étudie les redresseurs non commandés, à diodes seulement : il part des montages P2 et P3 pour construire les ponts PD2 et PD3, comme le demande le programme. Il apprend à trouver les diodes passantes par la règle des commutateurs à cathodes et à anodes communes, à tracer la tension redressée et à calculer sa valeur moyenne, sa fréquence et son ondulation, à tracer la tension d'une diode et à calculer sa tension inverse maximale, les courants moyens et efficaces des diodes et le courant de ligne, la puissance transmise à une charge résistive, à courant lissé, à une machine à courant continu ou à une batterie, et le facteur de puissance côté réseau, dû à la déformation du courant et non à un déphasage. Il justifie le rôle de la bobine de lissage et du condensateur de filtrage, apprend à choisir les diodes ou un pont moulé sur une notice, et montre pourquoi un pont à diodes ne renvoie pas d'énergie au réseau. Le redressement commandé par thyristors n'est présenté qu'en culture ; le spectre du courant et le taux de distorsion sont traités à part, au-delà du programme. Il suit la partie B.2 « Modulation alternatif-continu » du programme de génie électrique de la TSI2 au Maroc (version de 2024), avec des exercices corrigés et des problèmes tirés des sujets du CNC de TSI.

Ce que tu sauras faire

L'huilerie reçoit l'électricité du réseau : une tension alternative, à 50 Hz. Pourtant, la batterie de l'élévateur de caisses se recharge en continu, et le variateur qui fera tourner la pompe à vitesse réglable commence par fabriquer une tension continue, son bus. Entre les deux, il y a un redresseur : quelques diodes, sans aucune commande, qui laissent passer le courant dans un seul sens. Comment quatre ou six diodes transforment-elles une tension qui change de signe en une tension toujours positive ? Quelle valeur moyenne obtient-on, quels courants traversent les diodes et le réseau, quelle puissance passe ? Ce chapitre étudie les redresseurs non commandés du programme : il part des montages P2 et P3 pour construire les ponts PD2 et PD3. À la fin du chapitre, tu dois savoir :

trouver les diodes passantes d'un montage par la règle des commutateurs, et tracer la tension redressée ;
calculer la valeur moyenne de la tension redressée et sa fréquence, et évaluer son ondulation ;
tracer et calculer la tension aux bornes d'une diode et les courants moyens et efficaces dans les diodes et sur le réseau ;
calculer la puissance transmise à la charge selon sa nature (résistance, courant lissé, induit de machine, batterie) ;
calculer le facteur de puissance d'un redresseur et expliquer pourquoi il est inférieur à 1 ;
justifier le rôle d'une bobine de lissage et d'un condensateur de filtrage ;
choisir les diodes d'un pont sur une notice ;
dire pourquoi un pont à diodes ne renvoie pas d'énergie au réseau.

L’essentiel du chapitre Extrait gratuit

Un extrait de la fiche « L'essentiel » du chapitre. Les démonstrations sont dans le cours détaillé.

À retenir Règle du jeu

Diodes parfaites, commutations instantanées, réseau parfait ; charge inductive : courant lissé $I$ .
Cathodes communes : la diode de la tension la plus haute conduit, $v_K = \sup$ . Anodes communes : la plus basse, $v_A = \inf$ . Une diode par commutateur.
Tension d'une diode bloquée : loi des mailles par les diodes passantes ; convention récepteur, $v_D = v_{\text{anode}} - v_{\text{cathode}}$ .
Numérotation du chapitre : $D_1$ , $D_3$ , $D_5$ en haut, $D_2$ , $D_4$ , $D_6$ en bas ; phase $k$ : $D_{2k-1}$ , $D_{2k}$ ; $i_k = i_{D(2k-1)} - i_{D(2k)}$ . Lire celle du sujet avant de répondre.

À retenir Les quatre montages

	$\langle u\rangle$	$p$ , fréquence	$V_{RRM}$	$\langle i_D\rangle$ , $I_{D,\text{eff}}$
P2	$\frac{2\sqrt2}{\pi}V \approx 0{,}90\,V$	2, $2f$	$2V\sqrt2$	$\frac{I}{2}$ , $\frac{I}{\sqrt2}$
PD2	$\frac{2\sqrt2}{\pi}V \approx 0{,}90\,V$	2, $2f$	$V\sqrt2$	$\frac{I}{2}$ , $\frac{I}{\sqrt2}$
P3	$\frac{3\sqrt6}{2\pi}V \approx 1{,}17\,V$	3, $3f$	$U\sqrt2$	$\frac{I}{3}$ , $\frac{I}{\sqrt3}$
PD3	$\frac{3\sqrt2}{\pi}U \approx 1{,}35\,U$	6, $6f$	$U\sqrt2$	$\frac{I}{3}$ , $\frac{I}{\sqrt3}$

PD : $u = v_K - v_A$ . PD3 : $\langle u_{PD3}\rangle = 2\langle u_{P3}\rangle$ sur les mêmes phases, et $u$ suit l'enveloppe des tensions composées. PD2 et P2 : même $\langle u\rangle$ à même $V$ par enroulement.
Contrôle : $\langle u\rangle = \frac{p}{\pi}\,\hat u\sin\frac{\pi}{p}$ . Sur 400 V : 540 V ; sur 380 V : 513 V.

À retenir Ondulation

$\Delta u = \hat u\big(1 - \cos\frac{\pi}{p}\big)$ ; taux $\frac{\Delta u}{\langle u\rangle}$ : 1,57 (PD2), 0,605 (P3), 0,140 (PD3).
Facteur de forme $\frac{u_{\text{eff}}}{\langle u\rangle}$ : 1,111 (PD2), 1,001 (PD3). Écrire la définition utilisée.

À retenir Courant de ligne, puissance, facteur de puissance

PD2 : créneaux $\pm I$ , $I_{\text{eff}} = I$ . PD3 : créneaux de $\frac{2\pi}{3}$ et deux paliers nuls par période, $I_{\text{eff}} = \sqrt{\frac23}\,I$ .
Puissance : résistance $P = \frac{u_{\text{eff}}^2}{R}$ ; courant lissé $P = \langle u\rangle I$ ; la même au réseau (pont parfait).
$S = VI_{\text{eff}}$ (monophasé), $S = 3VI_{\text{eff}} = \sqrt3\,UI_{\text{eff}}$ (triphasé) ; $f_p = \frac{P}{S}$ : $\frac{2\sqrt2}{\pi} = 0{,}900$ (PD2), $\frac{3}{\pi} = 0{,}955$ (PD3).
Fondamental en phase avec la tension ( $\cos\varphi_1 = 1$ ) : $I_f = 0{,}78\,I$ (PD3, souvent donné), $0{,}90\,I$ (PD2). $f_p = \frac{I_f}{I_{\text{eff}}}$ : déformation, pas déphasage ; des condensateurs ne le relèvent pas.
Approfondissement : harmoniques $\frac{I_f}{n}$ , rangs impairs (PD2), $6k \pm 1$ (PD3) ; THD 48,3 % et 31,1 %.

Une méthode du chapitre Extrait gratuit

Méthode Calculer la valeur moyenne par l'aire, origine au sommet d'une arche

Quand l’utiliser

Compétence : résoudre. « Calculer la valeur moyenne de la tension redressée », « exprimer $\langle u\rangle$ en fonction de $V$ (ou de $U$ ) ».

Rappel de cours

$\langle u\rangle$ est l'aire sous la courbe sur une période de $u$ divisée par cette période. Une arche est une sinusoïde d'amplitude $\hat u$ , prise sur $\frac{2\pi}{p}$ autour de son sommet. Contrôle : $\langle u\rangle = \frac{p}{\pi}\,\hat u\sin\frac{\pi}{p}$ .

Démarche

Identifier la période de $u$ ( $\frac{2\pi}{p}$ en angle) et l'expression de $u$ sur une arche.
Choisir l'origine au sommet de l'arche : $u = \hat u\cos\theta'$ pour $\theta' \in \big[-\frac{\pi}{p}, \frac{\pi}{p}\big]$ .
Intégrer sur $\big[-\frac{\pi}{p}, \frac{\pi}{p}\big]$ et diviser par $\frac{2\pi}{p}$ : $\langle u\rangle = \frac{p}{\pi}\,\hat u\sin\frac{\pi}{p}$ .
Remplacer $\hat u$ ( $V\sqrt2$ ou $U\sqrt2$ ), puis faire l'application numérique et comparer à la donnée du sujet.

Rédaction type

« Sur une période $\frac{T}{2}$ , $u = V\sqrt2\sin\theta$ pour $\theta \in [0, \pi]$ , d'où

\langle u\rangle = \frac{1}{\pi}\int_0^{\pi}V\sqrt2\sin\theta\,\mathrm{d}\theta = \frac{2V\sqrt2}{\pi} = 43{,}2\ \text{V}.

Exemple traité

Pont PD2, secondaire de $V = 48$ V : $\langle u\rangle = \frac{2 \times 48\sqrt2}{\pi} = 43{,}2$ V. Contrôle par la forme générale : $p = 2$ , $\hat u = 48\sqrt2 = 67{,}9$ V, $\frac{2}{\pi} \times 67{,}9 \times \sin\frac{\pi}{2} = 43{,}2$ V.

Erreurs fréquentes

Intégrer sur une période du réseau sans multiplier par le nombre d'arches.
Confondre $V$ et $U$ , ou valeur efficace et amplitude ( $\langle u\rangle = 1{,}35\,U$ avec $U$ efficace entre phases).
Placer l'origine au passage par zéro d'une tension simple pour un PD3 : les bornes deviennent $\frac{\pi}{3}$ et $\frac{2\pi}{3}$ sur une tension composée, source d'erreurs.

Pour s’entraîner

Exercices 3, 5, 6, 10, 28 et 32.

Un exercice corrigé Extrait gratuit

Exercice Le courant de ligne d'un PD3 et le facteur de puissance ★☆☆

Un variateur de vitesse est alimenté par un pont PD3 sur le réseau 400 V entre phases ; le courant à la sortie du pont est lissé : $I = 25$ A. On admet que le fondamental du courant de ligne a pour valeur efficace $I_f = 0{,}78\,I$ .

Tracer le courant $i_1 = i_{D1} - i_{D2}$ de la phase 1 sur une période, à côté de $v_1$ .
Calculer sa valeur efficace $I_{\text{eff}}$ et la valeur $I_f$ de son fondamental.
Calculer la puissance active $P$ , la puissance apparente $S$ et le facteur de puissance $f_p$ .
Le fondamental est en phase avec $v_1$ . Retrouver $P$ à partir de $I_f$ et conclure : qu'est-ce qui rend $f_p$ inférieur à 1 ?

Indications

Méthodes 8 et 10. Trois cas : D1 passante, D2 passante, aucune des deux. Pour la puissance, pars du côté continu.

Correction détaillée

1. $i_1 = I$ quand D1 conduit ( $v_1$ la plus haute, sur $[\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}]$ ) ; $i_1 = -I$ quand D2 conduit ( $v_1$ la plus basse, sur $[\frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}]$ ) ; $i_1 = 0$ sinon, deux fois $\frac{\pi}{3}$ par période.

Courant de ligne d'un PD3 : créneau +I de \pi/6 à 5\pi/6, nul jusqu'à 7\pi/6, créneau -I jusqu'à 11\pi/6, nul ensuite ; en tirets son fondamental, d'amplitude 0{,}78\,I\sqrt2, en phase avec v_1 ; v_1 est tracée en pointillés gris, à une échelle arbitraire. — Courant de ligne d'un PD3 : créneau $+I$ de $\pi/6$ à $5\pi/6$ , nul jusqu'à $7\pi/6$ , créneau $-I$ jusqu'à $11\pi/6$ , nul ensuite ; en tirets son fondamental, d'amplitude $0{,}78\,I\sqrt2$ , en phase avec $v_1$ ; $v_1$ est tracée en pointillés gris, à une échelle arbitraire.

2. Le carré du courant vaut $I^2$ pendant les deux tiers de la période : $I_{\text{eff}} = I\sqrt{\frac23} \approx 20{,}41$ A. $I_f = 0{,}78 \times 25 = 19{,}5$ A (la valeur exacte est $\frac{\sqrt6}{\pi}I \approx 19{,}49$ A).

3. $\langle u \rangle = \frac{3\sqrt2}{\pi}U \approx 540{,}2$ V, donc $P = \langle u \rangle I \approx 13{,}50$ kW ; le pont est parfait, le réseau fournit la même puissance active. $S = \sqrt3\,U I_{\text{eff}} \approx 14{,}14$ kVA. $f_p = \frac{P}{S} \approx 0{,}955$ , c'est-à-dire $\frac{3}{\pi}$ .

4. Seul le fondamental, de même fréquence que la tension, transporte de la puissance active :

P = 3VI_f\cos\varphi_1 = \sqrt3 \times 400 \times 19{,}49 \times 1 \approx 13{,}50\ \text{kW}.

On retrouve $P$ : $\cos\varphi_1 = 1$ . Le facteur de puissance vaut $\frac{I_f}{I_{\text{eff}}}\cos\varphi_1 = \frac{I_f}{I_{\text{eff}}}$ ; il est inférieur à 1 parce que le courant n'est pas sinusoïdal (déformation), pas à cause d'un déphasage.

Méthodes à retenir

Courant de ligne d'un PD3 : $+I$ , 0, $-I$ , 0 ; $I_{\text{eff}} = I\sqrt{\frac23}$ , $f_p = \frac{3}{\pi}$ , dû à la déformation seule (méthodes 8 et 10).

Dans le chapitre complet

Le cours détaillé, toute la fiche « L'essentiel », 18 méthodes, 17 pièges corrigés, la carte mentale, 33 exercices corrigés, 3 problèmes de concours, les fiches à mémoriser et l'assistant qui répond à tes questions. Les trois premiers chapitres de chaque matière sont offerts avec un compte d’essai gratuit.

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Plan du cours

1. Pourquoi redresser
- 1.1 Un réseau alternatif, des besoins en continu
- 1.2 Place du redresseur dans la chaîne de puissance
- 1.3 Ce que le chapitre 3 a établi
2. Hypothèses et règle du jeu
- 2.1 Hypothèses
- 2.2 La règle des commutateurs
- 2.3 Numérotation des diodes
- 2.4 Deux outils de première année
3. Le montage P2
- 3.1 Structure
- 3.2 Fonctionnement
- 3.3 Résultats
4. Le pont PD2
- 4.1 Le pont, deux commutateurs
- 4.2 Configurations de conduction
- 4.3 Résultats
- 4.4 Isoler la sortie du réseau
5. Le montage P3
- 5.1 Fonctionnement
- 5.2 Résultats
- 5.3 Pourquoi on lui préfère le PD3
6. Le pont PD3
- 6.1 Deux commutateurs triphasés
- 6.2 Valeur moyenne
- 6.3 Courants
7. Qualité de la tension redressée
- 7.1 Ondulation
- 7.2 Facteur de forme, et les autres mesures de l'ondulation
- 7.3 Une seule formule pour les quatre montages
8. La charge
- 8.1 Charge résistive
- 8.2 Charge à courant lissé
- 8.3 Charge R-L : le lissage
- 8.4 Charge R-L-E : l'induit d'une machine à courant continu
- 8.5 Batterie : conduction interrompue
9. Côté réseau : puissance et facteur de puissance
- 9.1 Conservation de la puissance
- 9.2 Puissance apparente
- 9.3 Facteur de puissance
- 9.4 Le fondamental : déformation, pas déphasage
- 9.5 Approfondissement : harmoniques et douze pulsations
10. Lissage et filtrage
- 10.1 La tension moyenne d'une bobine est nulle
- 10.2 La bobine de lissage
- 10.3 Le condensateur seul
- 10.4 La cellule L-C
11. Contraintes et choix des diodes
- 11.1 Contraintes de chaque montage
- 11.2 Choisir sur une notice
12. La non-réversibilité
- 12.1 Un seul quadrant
- 12.2 Le freinage d'une machine
- 12.3 Au-delà du programme
13. Mesure et simulation
- 13.1 Mesurer une tension et un courant redressés
- 13.2 Simuler un pont en Python
14. Tableau récapitulatif
15. Répondre sur un document réponse

Les méthodes du chapitre

Chaque méthode est une fiche : quand l'utiliser, le rappel de cours, les étapes, la rédaction attendue sur la copie, un exemple traité, les erreurs à éviter.

Identifier le montage, ses commutateurs, l'indice de pulsation et la fréquence de la tension redressée
Trouver les diodes passantes par la règle des commutateurs et dresser le tableau des intervalles
Tracer la tension redressée : enveloppe des tensions simples ou composées
Calculer la valeur moyenne par l'aire, origine au sommet d'une arche
Passer du montage P3 au pont PD3 par la différence des valeurs moyennes
Tension aux bornes d'une diode et tension inverse maximale
Calculer les courants d'une diode à courant lissé : allure, valeur moyenne, valeur efficace
Courant de ligne d'un pont : allure, valeur efficace, fondamental
Calculer la puissance transmise à la charge selon la charge
Calculer le facteur de puissance d'un redresseur et dire d'où il vient
Charge R-L-E et machine à courant continu alimentée par un pont
Ondulation de la tension redressée : écart crête à crête, taux d'ondulation, facteur de forme
Tension moyenne filtrée : démontrer que la tension moyenne d'une bobine est nulle, en déduire la tension du bus
Dimensionner la bobine de lissage par la méthode du premier harmonique
Contraintes et choix des diodes ou d'un pont moulé sur notice
Charge sur une batterie ou un condensateur : angles de conduction, courant moyen, durée de charge
Répondre sur un document réponse : diodes passantes, tension redressée, courants
Spectre du courant de ligne, taux de distorsion et simulation Python d'un pont

Les exercices corrigés

Chaque exercice a ses indications, sa correction rédigée et ce qu'il faut en retenir.

Application directe (13)

Reconnaître quatre montages redresseurs
Les diodes passantes d'un pont triphasé
Le transformateur à point milieu
Un pont PD2 sur une résistance
Du P3 au PD3 par différence des valeurs moyennes
Le capteur de tension d'un four de verrerie
Les contraintes des diodes d'un PD2
Le courant de ligne d'un PD3 et le facteur de puissance
Puissance sur une résistance : valeur efficace, pas valeur moyenne
L'ondulation de quatre montages
Un moteur à courant continu sur un pont PD2
Lire la notice d'un pont moulé
Hachurer les diodes passantes sur le document réponse

Entraînement (15)

Le courant se lisse : PD2 sur charge R-L
PD2 sur charge R-C, puis filtre L-C
Le chargeur de batterie
Le convoyeur : pont PD3 et filtre du variateur
Les pousseurs du tablier d'un viaduc
La tension en amont de l'onduleur
Le bus continu et la résistance de freinage
La bobine de lissage d'un induit
PD2 ou PD3 pour la même puissance
La vitesse d'un moteur imposée par le réseau
Le montage P3 et la composante continue des phases
Relier la sortie d'un pont à la masse
Choisir les diodes d'un PD3 avec un coefficient de sécurité
Le facteur de puissance d'un pont n'est pas un cos φ
Simuler un pont PD3 en Python

Approfondissement (5)

Le filtrage capacitif d'une alimentation
Les harmoniques du courant d'un variateur
Spectre et taux de distorsion par le calcul
Douze pulsations : deux ponts décalés
Diodes réelles : chute de tension et rendement du pont

Les problèmes de concours

Des extraits de sujets réels, corrigés en entier, avec la durée conseillée et les méthodes mobilisées.

Le variateur d'un treuil de levage
CNC 2026, filière TSI, Génie électrique, partie 4 « Redresseur - Conversion AC/DC », questions Q16 à Q21
Le redresseur d'une liaison à courant continu
CNC 2024, filière TSI, Génie électrique, partie I « Montage redresseur triphasé à diodes », questions Q15 à Q21
Le redresseur d'une petite éolienne
CNC 2016, filière TSI, Génie électrique, partie B « Etude du redresseur de la chaine de conversion éolienne passive », questions B-1 à B-10

Questions fréquentes

Comment savoir quelles diodes conduisent dans un pont redresseur ?

On applique la règle des commutateurs. Dans un groupe de diodes à cathodes communes, seule conduit la diode reliée à la tension la plus haute, et le point commun K prend cette tension : $v_K = \sup(v_1, v_2, v_3)$ . Dans un groupe à anodes communes, seule conduit la diode reliée à la tension la plus basse : $v_A = \inf(v_1, v_2, v_3)$ . Dans un pont PD3, deux diodes conduisent à chaque instant, celle du haut sur la phase la plus haute et celle du bas sur la phase la plus basse ; elles changent tous les sixièmes de période. La tension aux bornes d'une diode bloquée s'obtient ensuite par la loi des mailles. Avant de répondre sur un sujet, on lit sa numérotation des diodes, qui change d'un énoncé à l'autre.

Quelle est la valeur moyenne de la tension redressée d'un pont PD2 et d'un pont PD3 ?

Pour un pont PD2 alimenté par une tension sinusoïdale de valeur efficace $V$ , la tension redressée vaut $\lvert v\rvert$ et sa valeur moyenne est $\langle u\rangle = \frac{2V\sqrt2}{\pi} \approx 0{,}90\,V$ , à la fréquence $2f$ . Pour un pont PD3 sur un réseau de tension composée efficace $U$ , la tension redressée suit l'enveloppe supérieure des tensions composées et $\langle u\rangle = \frac{3\sqrt2}{\pi}U \approx 1{,}35\,U$ , à la fréquence $6f$ : 540 V sur un réseau de 400 V, 513 V sur 380 V. On la calcule par l'aire d'une arche, en plaçant l'origine à son sommet. Le montage P3 donne la moitié de la valeur du PD3 sur les mêmes phases, $1{,}17\,V$ ; le montage P2 donne la même valeur que le PD2 à même tension par enroulement.

Quels courants traversent les diodes et le réseau dans un pont PD3 ?

Avec un courant de charge lissé $I$ , chaque diode conduit $I$ pendant un tiers de la période : son courant moyen vaut $\frac{I}{3}$ et son courant efficace $\frac{I}{\sqrt3}$ . Le courant de la ligne 1 est la différence des courants de la diode du haut et de la diode du bas de cette phase. Il vaut $+I$ , $-I$ , ou zéro pendant deux sixièmes de période où aucune des deux ne conduit : ce sont des créneaux de largeur $\frac{2\pi}{3}$ séparés par des paliers nuls. Sa valeur efficace vaut $\sqrt{\frac23}\,I \approx 0{,}816\,I$ , et son fondamental, en phase avec la tension simple, a pour valeur efficace $\frac{\sqrt6}{\pi}I \approx 0{,}78\,I$ , valeur que les sujets donnent en général.

Pourquoi le facteur de puissance d'un redresseur à diodes est-il inférieur à 1 ?

Le facteur de puissance se calcule par sa définition, $f_p = \frac{P}{S}$ , avec la valeur efficace totale du courant de ligne dans la puissance apparente. À courant lissé, il vaut $\frac{2\sqrt2}{\pi} \approx 0{,}900$ pour un PD2 et $\frac{3}{\pi} \approx 0{,}955$ pour un PD3. Le fondamental du courant est pourtant en phase avec la tension : le facteur de puissance est inférieur à 1 à cause de la déformation du courant, qui n'est pas sinusoïdal, et non d'un déphasage. Il ne faut donc pas écrire $f_p = \cos\varphi$ , et une batterie de condensateurs ne relève pas le facteur de puissance d'un pont à diodes.

À quoi sert la bobine de lissage d'un redresseur ?

La bobine placée en série avec la charge réduit l'ondulation du courant sans changer sa valeur moyenne. En régime périodique, la tension moyenne aux bornes d'une bobine est nulle, car $\langle u_L\rangle = \frac{L}{T}[i(t + T) - i(t)] = 0$ : les jurys demandent de savoir le démontrer. Avec un filtre fait d'une bobine et d'un condensateur, la tension du bus continu est donc égale à la valeur moyenne de la tension redressée, tant que le courant de la bobine ne s'annule pas ; à vide, elle monte vers la crête. Pour dimensionner la bobine, on utilise le premier harmonique de la tension redressée, donné par l'énoncé : l'ondulation crête à crête du courant vaut environ $\frac{2A_1}{L\omega_1}$ .

Comment choisir les diodes d'un pont redresseur ?

On calcule les contraintes d'une diode : tension inverse maximale ( $V\sqrt2$ dans un PD2, $U\sqrt2$ dans un PD3, $2V\sqrt2$ dans un P2), courant moyen ( $\frac{I}{2}$ dans un PD2, $\frac{I}{3}$ dans un PD3) et courant efficace. On multiplie la tension par le coefficient de sécurité demandé, puis on compare à la notice : la tension à $V_{RRM}$ , le courant moyen à $I_{F(AV)}$ , la pointe de mise sous tension à $I_{FSM}$ . Pour un pont moulé, la notice donne le courant de sortie du pont, à comparer au courant de la charge. Les pertes dans les diodes ne sont pas exigibles au programme.

Comment y accéder

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