Conversion continu-continu en génie électrique TSI1 : hacheurs série, parallèle, réversible en courant et en pont (cours et exercices corrigés)

Q: Comment calculer l'ondulation du courant et pour quel rapport cyclique est-elle maximale ?

Sur charge L-E, le courant monte en rampe de pente (V - E)/(L) pendant α T et descend de pente (E)/(L) ensuite. L'ondulation, comptée d'une crête à l'autre, Δ i = I_(max) - I_(min), vaut pour le hacheur série Δ i = (α (1 - α)V)/(Lf). La parabole α (1 - α) est maximale en α = (1)/(2) : Δ i_(max) = (V)/(4Lf). Avec 125 V, 20 mH, 2,5 kHz et α = 0,8, on trouve 0,40 A, entre 5,8 et 6,2 A autour d'un courant moyen de 6 A ; le maximum serait 0,625 A. Pour le pont en commande bipolaire, Δ i = (2α (1 - α)V)/(Lf), de maximum (V)/(2Lf).

Q: Comment fonctionne le hacheur parallèle et que vaut sa tension de sortie ?

L'entrée est une source de courant, une source V_e suivie d'une inductance, et la sortie une source de tension, un condensateur ou une batterie V_s. Pendant α T, l'interrupteur commandé est fermé et l'inductance se charge sous V_e ; ensuite, la diode renvoie son courant vers la sortie. La tension moyenne de l'inductance étant nulle, V_s = (V_e)/(1 - α) : le hacheur est élévateur. Pour qu'un module de 30 V débite dans une batterie de 48 V, il faut α = 0,375. Près de α = 1, les résistances réelles limitent le gain et le rendement s'effondre.

TSI 1

Sources et règles d'interconnexion, interrupteurs électroniques parfaits, hacheur série, hacheur parallèle, hacheur réversible en courant et hacheur en pont quatre quadrants : rapport cyclique, valeurs moyennes, courant et ondulation sur charge L-E, chronogrammes, association avec la machine à courant continu, dimensionnement de la bobine de lissage et choix des interrupteurs ; recherche du point de puissance maximale d'un panneau en application.

17méthodes
32exercices corrigés
2problèmes
16pièges
96figures

Les nombres sont ceux du chapitre complet ; chaque filière voit la partie qui correspond à son programme.

Une batterie donne une tension fixe, un moteur à courant continu demande une tension réglable : une résistance en série la règle en chauffant, le hacheur la règle sans rien gaspiller, en ouvrant et en fermant très vite un interrupteur électronique. Ce chapitre de génie électrique apprend à reconnaître la nature des sources et à appliquer les règles d'interconnexion, à choisir les interrupteurs d'après les signes des tensions et des courants, à tracer les chronogrammes et à calculer la valeur moyenne de la tension de sortie par le rapport cyclique, à établir le courant sur charge L-E et son ondulation, à calculer la vitesse d'une machine à courant continu, à choisir entre hacheur série, hacheur parallèle, hacheur réversible en courant et hacheur en pont d'après les quadrants demandés, puis à dimensionner la bobine de lissage et les interrupteurs. Il suit la partie B.3 « Conversion continu-continu : les hacheurs » du programme de génie électrique de la TSI1 au Maroc, avec une application au point de puissance maximale d'un panneau photovoltaïque, une simulation en Python, des exercices corrigés et des problèmes tirés des sujets du CNC de TSI.

Ce que tu sauras faire

L'élévateur de caisses de l'huilerie est entraîné par un moteur à courant continu alimenté par une batterie de 48 V. Il doit monter lentement les caisses pleines, plus vite à vide, retenir les caisses qui descendent et, un jour, reculer. Brancher le moteur directement sur la batterie ne donne qu'une vitesse ; une résistance en série la règle, mais en chauffant. Le hacheur règle la tension moyenne du moteur sans rien gaspiller, en ouvrant et en fermant très vite un interrupteur électronique. À la fin du chapitre, tu dois savoir :

reconnaître la nature des sources reliées à un convertisseur et appliquer les règles d'interconnexion ;
choisir la nature des interrupteurs d'après les signes des tensions et des courants ;
tracer les chronogrammes d'un hacheur série, parallèle, réversible en courant ou en pont, et calculer la valeur moyenne de la tension de sortie ;
établir l'équation différentielle et l'expression du courant sur charge L-E, puis l'ondulation ;
calculer le courant moyen sur charge R-L-E et la vitesse d'une machine à courant continu ;
choisir la structure d'après les quadrants de fonctionnement demandés ;
dimensionner la bobine de lissage, la fréquence de hachage et les interrupteurs ;
simuler en Python le courant d'un hacheur.

L’essentiel du chapitre Extrait gratuit

Un extrait de la fiche « L'essentiel » du chapitre. Les démonstrations sont dans le cours détaillé.

À retenir Sources et interrupteurs

À l'échelle de la période : batterie, condensateur = source de tension ; inductance, induit avec bobine = source de courant.
Jamais de court-circuit d'une source de tension, jamais d'ouverture d'une source de courant, jamais deux tensions en parallèle ni deux courants en série.
Cellule de commutation : deux interrupteurs en commande complémentaire ; diode de roue libre pour la charge inductive.
Diode : $i > 0$ , $v < 0$ , spontanée. Transistor : $i > 0$ , $v > 0$ , commandé. Transistor et diode en antiparallèle : $i$ des deux signes.

À retenir Outils

$\langle s\rangle$ = aire sur une période divisée par $T$ ; $\alpha$ = fraction de période où l'interrupteur désigné est fermé.
Régime périodique établi : $\langle u_L\rangle = 0$ , $\langle i_C\rangle = 0$ .
Tension constante sur une inductance : courant en rampes, pente $\frac{u - E}{L}$ .
$\Delta i = I_{\max} - I_{\min}$ (crête à crête).

À retenir Les structures

Hacheur	Tension	Ondulation	Maximum	Quadrants
série	$\langle u\rangle = \alpha V$	$\frac{\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$	$\frac{V}{4Lf}$	1 du plan $(u, i)$
parallèle	$V_s = \frac{V_e}{1 - \alpha}$	$\frac{\alpha V_e}{Lf}$	$\frac{V_s}{4Lf}$ à $V_s$ fixée	un seul sens de transfert, de l'entrée vers la sortie
réversible en courant	$\langle u\rangle = \alpha V$	$\frac{\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$	$\frac{V}{4Lf}$	1 et 4
pont, commande bipolaire	$\langle u\rangle = (2\alpha - 1)V$	$\frac{2\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$	$\frac{V}{2Lf}$	1 à 4

Hacheur parallèle : entrée de type source de courant (source et inductance), sortie de type source de tension (condensateur ou batterie).

À retenir Charge R-L-E et machine à courant continu

$\langle u\rangle = R\langle i\rangle + E$ , donc $\langle i\rangle = \frac{\langle u\rangle - E}{R}$ (exact) ; courant affine si $\frac{L}{R} \gg T$ .
$E = K\Omega$ , $C_{em} = K\langle i\rangle$ : $\Omega = \frac{\alpha V - R\langle i\rangle}{K}$ pour le hacheur série. Le rapport cyclique fixe la vitesse, la charge fixe le courant.
Quadrants dans le plan $(\Omega, C_{em})$ , sens trigonométrique, même numérotation dans le plan $(u, i)$ : Q2 pour une charge levée qui descend, Q4 pour un véhicule qui freine en avançant.
Récupérer l'énergie : hacheur réversible et source réversible ; sinon hacheur de freinage sur résistance.

À retenir Courants et dimensionnement

Série, ondulation négligée : $\langle i_T\rangle = \alpha I$ , $\langle i_D\rangle = (1 - \alpha)I$ , efficaces $\sqrt\alpha\,I$ et $\sqrt{1 - \alpha}\,I$ ; tensions maximales $V$ ; courant maximal $I + \frac{\Delta i}{2}$ .
Hacheur parfait : $V\langle i_e\rangle = \langle u\rangle I$ ; courant moyen pris à la source $\alpha I$ .
$L \geq \frac{V}{4f\,\Delta i_{\max}}$ (série), $\frac{V}{2f\,\Delta i_{\max}}$ (pont) ; dimensionner au cas le plus défavorable de la plage de $\alpha$ .
MLI : dent de scie de $0$ à $V_m$ comparée à $v_c$ , $\alpha = \frac{v_c}{V_m}$ .

Une méthode du chapitre Extrait gratuit

Méthode Calculer l'ondulation, trouver son maximum et dimensionner L ou f

Quand l’utiliser

On demande l'expression de $\Delta i$ , la valeur de $\alpha$ qui la rend maximale, ou l'inductance (ou la fréquence) minimale pour respecter une ondulation imposée.

Rappel de cours

Série : $\Delta i = \frac{\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$ , maximum $\frac{V}{4Lf}$ en $\alpha = \frac12$ . Pont bipolaire : $\frac{2\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$ , maximum $\frac{V}{2Lf}$ . Parallèle : $\frac{\alpha(1 - \alpha)V_s}{Lf}$ (cours, 4.4, 5.2, 7.1).

Démarche

Obtenir $\Delta i(\alpha)$ par la méthode 7.
Dériver, ou reconnaître la parabole $\alpha(1 - \alpha)$ : maximum en $\frac12$ .
Vérifier que $\alpha = \frac12$ appartient à la plage de fonctionnement ; sinon prendre la borne la plus proche de $\frac12$ .
Écrire $\Delta i_{\max} \leq$ exigence et isoler $L$ (ou $f$ ) ; conclure par rapport au cahier des charges.

Rédaction type

« $\Delta i(\alpha) = \frac{V}{Lf}\,\alpha(1 - \alpha)$ est maximale pour $\alpha = \frac12$ , qui appartient à la plage utilisée. L'exigence $\Delta i \leq \Delta i_0$ impose $L \geq \frac{V}{4f\Delta i_0} = \ldots$ ; l'inductance de la charge valant $\ldots$ , il faut ajouter une bobine de lissage d'au moins $\ldots$ . »

Exemple traité

Le hacheur de traction d'un chariot élévateur sur bus de $200\ \text{V}$ , $f = 25\ \text{kHz}$ , ondulation limitée à $1\ \text{A}$ : $L \geq \frac{200}{4 \times 25\,000 \times 1} = 2\ \text{mH}$ .

Erreurs fréquentes

Écrire la fréquence en kilohertz dans la formule.
Prendre l'ondulation comme la moitié de $I_{\max} - I_{\min}$ : les sujets du CNC définissent $\Delta i = I_{\max} - I_{\min}$ .
Dimensionner au $\alpha$ de fonctionnement nominal au lieu du cas le plus défavorable.

Pour s’entraîner

Exercices 5, 6, 10, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 25 et 28.

Un exercice corrigé Extrait gratuit

Exercice Le hacheur série d'un moteur ★☆☆

Un hacheur série alimente un moteur à courant continu en série avec une inductance de lissage. L'inductance totale vaut $L = 20\ \text{mH}$ ; la résistance de l'induit est négligée. Pour $\alpha = 0{,}8$ , la force électromotrice du moteur vaut $E' = 100\ \text{V}$ . La fréquence de hachage est $f = 2{,}5\ \text{kHz}$ et le courant moyen dans la charge $\langle i_C\rangle = 6\ \text{A}$ . Régime permanent.

Hacheur série : source V, interrupteur H, diode de roue libre D, inductance L et moteur de force électromotrice E'. — Hacheur série : source $V$ , interrupteur $H$ , diode de roue libre $D$ , inductance $L$ et moteur de force électromotrice $E'$ .

Tracer l'allure de $u_C(t)$ sur une période. Calculer la tension $V$ de la source.
Écrire l'équation du courant pendant chaque phase et tracer $i_C(t)$ .
Calculer l'ondulation $\Delta i_C$ , puis $I_{\min}$ et $I_{\max}$ .
Quelle serait l'ondulation maximale, et pour quel rapport cyclique ?

Indications

Méthodes 5, 7 et 8. $\langle u_L\rangle = 0$ en régime établi, donc $\langle u_C\rangle = E'$ .

Correction détaillée

1. $u_C = V$ pendant $\alpha T$ ( $H$ fermé), $u_C = 0$ ensuite ( $D$ conduit). $\langle u_C\rangle = \alpha V = E'$ , donc $V = \frac{100}{0{,}8} = 125\ \text{V}$ .

2. De $0$ à $\alpha T$ : $L\frac{\mathrm{d}i_C}{\mathrm{d}t} = V - E' = 25\ \text{V}$ , le courant monte de $\frac{25}{0{,}02} = 1{,}25\ \text{A/ms}$ . De $\alpha T$ à $T$ : $L\frac{\mathrm{d}i_C}{\mathrm{d}t} = -E'$ , il descend de $5\ \text{A/ms}$ . Le courant est affine par morceaux, en dents de scie autour de $6\ \text{A}$ (figure du cours, section 4.4).

3. $T = 0{,}4\ \text{ms}$ et $\alpha T = 0{,}32\ \text{ms}$ :

\Delta i_C = \frac{(V - E')\,\alpha T}{L} = \frac{\alpha(1 - \alpha)V}{Lf} = \frac{0{,}8 \times 0{,}2 \times 125}{0{,}02 \times 2\,500} = 0{,}40\ \text{A}.

Contrôle par la descente :

\frac{E'(1 - \alpha)T}{L} = \frac{100 \times 0{,}08 \cdot 10^{-3}}{0{,}02} = 0{,}40\ \text{A}.

Les segments sont symétriques autour de la moyenne : $I_{\min} = 5{,}8\ \text{A}$ , $I_{\max} = 6{,}2\ \text{A}$ .

4. $\alpha(1 - \alpha)$ est maximal en $\alpha = \frac12$ :

\Delta i_{\max} = \frac{V}{4Lf} = \frac{125}{4 \times 0{,}02 \times 2\,500} = 0{,}625\ \text{A}.

Méthodes à retenir

On calcule l'ondulation sur une phase et on la contrôle sur l'autre : les deux doivent donner la même valeur.

Dans le chapitre complet

Le cours détaillé, toute la fiche « L'essentiel », 17 méthodes, 16 pièges corrigés, la carte mentale, 32 exercices corrigés, 2 problèmes de concours, les fiches à mémoriser et l'assistant qui répond à tes questions. Les trois premiers chapitres de chaque matière sont offerts avec un compte d’essai gratuit.

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Plan du cours

1. Pourquoi hacher
- 1.1 Régler la tension d'un moteur sans gaspiller
- 1.2 Principe : le rapport cyclique
- 1.3 Le hacheur dans la chaîne de puissance
2. Sources et interrupteurs
- 2.1 Sources de tension et sources de courant à l'échelle d'une période
- 2.2 Règles d'interconnexion des sources
- 2.3 Interrupteurs électroniques parfaits
- 2.4 Cellule de commutation
3. Outils de calcul
- 3.1 Valeur moyenne d'un signal périodique
- 3.2 Bobine et condensateur en régime périodique établi
- 3.3 Courant affine par morceaux
4. Hacheur série (abaisseur)
- 4.1 Structure et phases
- 4.2 Chronogrammes
- 4.3 Valeur moyenne de la tension de sortie
- 4.4 Courant sur charge L-E
- 4.5 Charge R-L-E et machine à courant continu
- 4.6 Courants dans les interrupteurs et bilan de puissance
- 4.7 Conduction continue et quadrant de fonctionnement
5. Hacheur parallèle (élévateur)
- 5.1 Structure
- 5.2 Relation entre les tensions
- 5.3 Courants, puissance, limites
6. Réversibilité
- 6.1 Les quatre quadrants
- 6.2 Ce que la charge demande au convertisseur
- 6.3 Hacheur réversible en courant
- 6.4 Quand la source n'est pas réversible
7. Hacheur en pont (quatre quadrants)
- 7.1 Structure et commande bipolaire
- 7.2 Les quatre quadrants
8. Commande du rapport cyclique
- 8.1 Modulation de largeur d'impulsion
- 8.2 Commande numérique
- 8.3 Le hacheur dans une boucle de vitesse
9. Dimensionner et choisir
- 9.1 Bobine de lissage et fréquence de hachage
- 9.2 Contraintes des interrupteurs et documentation
- 9.3 Compromis
- 9.4 Approfondissement : les pertes par conduction
10. Application : extraire la puissance maximale d'un panneau
- 10.1 Le rapport cyclique choisit le point de fonctionnement
- 10.2 La recherche du maximum
11. Simuler le courant d'un hacheur en Python
12. Répondre sur un document réponse

Les méthodes du chapitre

Chaque méthode est une fiche : quand l'utiliser, le rappel de cours, les étapes, la rédaction attendue sur la copie, un exemple traité, les erreurs à éviter.

Reconnaître la nature des sources et appliquer les règles d'interconnexion
Choisir la nature des interrupteurs
Identifier les quadrants demandés et choisir la structure du hacheur
Établir les séquences de conduction et tracer les chronogrammes
Calculer une valeur moyenne par l'aire
Obtenir la relation entre tensions moyennes par la tension moyenne de l'inductance
Établir le courant phase par phase sur charge L-E
Calculer l'ondulation, trouver son maximum et dimensionner L ou f
Calculer le courant moyen sur charge R-L-E et la vitesse d'une machine à courant continu
Calculer les courants dans les interrupteurs et en déduire les contraintes de choix
Faire le bilan de puissance d'un hacheur parfait
Reconnaître marche motrice, arrêt ou freinage sur des chronogrammes
Commander un pont en bipolaire : tension moyenne, ondulation, sens de rotation
Exploiter un oscillogramme de hacheur
Placer le point de fonctionnement d'un panneau par le rapport cyclique
Simuler en Python le courant d'un hacheur
Répondre sur un document réponse : chronogrammes et composants passants

Les exercices corrigés

Chaque exercice a ses indications, sa correction rédigée et ce qu'il faut en retenir.

Application directe (13)

Rhéostat ou hacheur : où part l'énergie
Les règles d'interconnexion
Caractéristiques de la diode, du transistor et de l'interrupteur bidirectionnel
Valeurs moyennes de tensions hachées
Le hacheur série d'un moteur
Le hacheur parallèle
Lire un oscillogramme de hacheur
Vitesse d'un moteur commandé par hacheur série
Quels quadrants pour quelle machine
Le vélo tout-terrain électrique
Courant d'entrée et courants des interrupteurs
Le rapport cyclique codé sur 8 bits
Compléter les chronogrammes d'un hacheur série

Entraînement (14)

La bouée de signalisation maritime
Le pont du robot d'assistance à la marche
Le convertisseur réversible du bus électrique
Le convertisseur réversible du véhicule hybride
Les contraintes en courant des interrupteurs du véhicule hybride
Le karting électrique
L'ascenseur en quatre quadrants
Le moteur de vélo à assistance
Le modulateur d'un transpalette
Le robot tondeur
Le chariot filoguidé
Effet de la fréquence et de l'inductance
Le courant du hacheur simulé en Python
Choisir le module d'interrupteurs sur une documentation

Approfondissement (5)

La rééducation à la marche : MLI et pont bipolaire
Le calcul exact avec la résistance
Jusqu'où la conduction reste continue
Les pertes par conduction d'un convertisseur de véhicule hybride
Freiner sur une résistance quand la source n'est pas réversible

Les problèmes de concours

Des extraits de sujets réels, corrigés en entier, avec la durée conseillée et les méthodes mobilisées.

Le pompage photovoltaïque : charger les batteries à courant constant
CNC 2010, filière TSI, Génie électrique, partie D « Étude du convertisseur continu – continu », questions D.4 à D.8
Le hacheur élévateur d'un micro-réseau photovoltaïque
CNC 2018, filière TSI, Génie électrique, partie B « Étude du convertisseur d'énergie DC/DC », questions B.1 à B.9

Questions fréquentes

Comment calculer la valeur moyenne de la tension de sortie d'un hacheur série ?

La valeur moyenne est l'aire sous la courbe sur une période, divisée par la période $T$ . Pour le hacheur série, $u = V$ pendant $\alpha T$ , quand l'interrupteur commandé est fermé, et $u = 0$ ensuite, quand la diode de roue libre conduit : $\langle u\rangle = \alpha V$ . En régime périodique établi, la tension moyenne aux bornes d'une inductance est nulle ; sur une charge L-E, $\langle u\rangle = E$ . Un moteur de force électromotrice 100 V alimenté avec $\alpha = 0{,}8$ demande donc une source de 125 V. Pour un pont en commande bipolaire, $\langle u\rangle = (2\alpha - 1)V$ .

Comment calculer l'ondulation du courant et pour quel rapport cyclique est-elle maximale ?

Sur charge L-E, le courant monte en rampe de pente $\frac{V - E}{L}$ pendant $\alpha T$ et descend de pente $\frac{E}{L}$ ensuite. L'ondulation, comptée d'une crête à l'autre, $\Delta i = I_{\max} - I_{\min}$ , vaut pour le hacheur série $\Delta i = \frac{\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$ . La parabole $\alpha(1 - \alpha)$ est maximale en $\alpha = \frac12$ : $\Delta i_{\max} = \frac{V}{4Lf}$ . Avec 125 V, 20 mH, 2,5 kHz et $\alpha = 0{,}8$ , on trouve 0,40 A, entre 5,8 et 6,2 A autour d'un courant moyen de 6 A ; le maximum serait 0,625 A. Pour le pont en commande bipolaire, $\Delta i = \frac{2\alpha(1 - \alpha)V}{Lf}$ , de maximum $\frac{V}{2Lf}$ .

Comment choisir l'inductance de la bobine de lissage ?

On écrit que l'ondulation maximale respecte l'exigence du cahier des charges, au cas le plus défavorable de la plage de rapport cyclique utilisée : $\alpha = \frac12$ si elle y figure, sinon la borne la plus proche. Pour le hacheur série, $L \geq \frac{V}{4f\,\Delta i_{\max}}$ , avec la fréquence en hertz. Sous 48 V à 20 kHz, une ondulation de 0,6 A au plus impose 1 mH ; si l'induit n'en apporte que 0,5 mH, on ajoute une bobine de 0,5 mH qui supporte le courant maximal sans saturer. Doubler la fréquence aurait le même effet, au prix de pertes en commutation doublées.

Comment fonctionne le hacheur parallèle et que vaut sa tension de sortie ?

L'entrée est une source de courant, une source $V_e$ suivie d'une inductance, et la sortie une source de tension, un condensateur ou une batterie $V_s$ . Pendant $\alpha T$ , l'interrupteur commandé est fermé et l'inductance se charge sous $V_e$ ; ensuite, la diode renvoie son courant vers la sortie. La tension moyenne de l'inductance étant nulle, $V_s = \frac{V_e}{1 - \alpha}$ : le hacheur est élévateur. Pour qu'un module de 30 V débite dans une batterie de 48 V, il faut $\alpha = 0{,}375$ . Près de $\alpha = 1$ , les résistances réelles limitent le gain et le rendement s'effondre.

Qu'est-ce qu'un hacheur réversible en courant et quand faut-il un pont ?

C'est un bras de deux transistors munis chacun d'une diode en antiparallèle, en commande complémentaire. Courant positif, un transistor et la diode de l'autre conduisent : c'est le hacheur série, la machine est motrice. Courant négatif, la machine freine et renvoie l'énergie vers la batterie, comme à travers un hacheur parallèle. Dans les deux cas $\langle u\rangle = \alpha V$ : tension positive, courant des deux signes, quadrants 1 et 4, pour un véhicule qui freine en avançant. Pour avancer, reculer et freiner, il faut les quatre quadrants, donc le pont. La récupération demande aussi une source réversible ; sinon, un hacheur de freinage dissipe l'énergie dans une résistance.

À quoi sert un hacheur dans la recherche du point de puissance maximale d'un panneau ?

Branché directement sur une batterie de 48 V, un panneau de tension à vide plus faible ne débiterait rien. À travers un hacheur parallèle dont la batterie tient la sortie, la tension du panneau vaut $V_e = (1 - \alpha)V_s$ : le rapport cyclique place le panneau où l'on veut sur sa caractéristique. Pour le module de 250 W au maximum sous 30 V, $\alpha = 0{,}375$ donne ce maximum ; 0,30 et 0,50 donnent moins. La méthode « perturber et observer » modifie légèrement $\alpha$ et garde le sens de la modification si la puissance augmente. Cette recherche est une application, non exigible ; les sujets ne demandent que les calculs du hacheur.

Que demandent les sujets du CNC de TSI sur les hacheurs ?

Les sujets de génie électrique de TSI étudient le hacheur dans un système complet : pompage photovoltaïque, véhicule hybride, karting électrique, micro-réseau photovoltaïque, bouée de signalisation, robot d'assistance à la marche, bus électrique. Ils donnent le schéma, les hypothèses (interrupteurs parfaits, conduction continue, force électromotrice constante sur une période) et souvent la commande sur un document réponse. Il faut savoir sans aide les règles d'interconnexion, la nature des interrupteurs, les valeurs moyennes, les deux phases du courant, l'ondulation et son maximum, les quadrants, puis conclure sur le cahier des charges. L'ondulation y est toujours $I_{\max} - I_{\min}$ ; la conduction discontinue et les pertes en commutation ne sont pas calculées.

Comment y accéder

Ce chapitre fait partie de l'accès complet. Les trois premiers chapitres de chaque matière (deux par bloc en économie et droit, en management et gestion) sont offerts avec un compte d'essai gratuit. Créer un compte d'essai ou se connecter. Pour l'accès complet, les tarifs ou une question, écris-nous sur WhatsApp.