Prepa HelpMines-Ponts 2022 MP Informatique commune : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Informatique commune du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2022, filière MP, en 2 heures. Thème : Modélisation numérique d'un matériau magnétique : modèle d'Ising et domaines de Weiss.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : transition paramagnétique-ferromagnétique. Résolution de l'équation m = tanh(m/t) par dichotomie, complexité en fonction de la précision et construction de la courbe de l'aimantation réduite en fonction de la température.
- Partie II : base de données de matériaux magnétiques. Requêtes SQL sur des tables de matériaux, fournisseurs et prix : sélection par la température de Curie, jointures, fournisseur le moins cher et prix moyen par matériau avec condition sur l'agrégat.
- Partie III : modèle microscopique d'Ising. Grille de spins stockée dans une liste à une dimension, configurations ferro et antiferromagnétique, voisins avec conditions aux limites périodiques, énergie, algorithme de Monte-Carlo avec la loi de Boltzmann, choix du calcul de la variation d'énergie et complexité.
- Partie IV : exploration des domaines de Weiss. Marquage des domaines de spins identiques par une exploration récursive du voisinage, puis version itérative avec une pile explicite et numérotation de tous les domaines.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Listes et algorithmes de recherche (séquentielle, dichotomique)
- Complexité des algorithmes itératifs et récursifs
- Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
- Récursivité
Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.