Centrale 2026 MPI Informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Informatique du Concours Centrale-Supélec, France, session 2026, filière MPI, en 4 heures. Thème : Logique déontique : base de données, analyse syntaxique, univers de Kripke et déduction naturelle.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie A : base de données (SQL). Requêtes sur une base qui décrit, pour chaque monde (réel ou idéal d'un conseiller), le rattachement des communes aux départements : notions d'obligation et de possibilité traduites en SQL.
• Partie B : analyse lexicale et syntaxique d'une formule (OCaml). Découpage d'une chaîne en lexèmes, grammaires non contextuelles (langage engendré, ambiguïté) et analyseur syntaxique.
  À revoir : Langage OCaml : expressions, types, filtrage, récursivité, Récursivité
• Partie C : univers de Kripke (langage C). Formules déontiques en C, satisfaction dans un univers de mondes, formules réduites par les lois de De Morgan, décidabilité de la satisfiabilité, puis NP-complétude des problèmes DSAT et TOTAL-DSAT.
  À revoir : Langage C : types, tableaux, pointeurs, allocation, Logique, ensembles et applications
• Partie D : déduction naturelle pour la logique déontique. Arbres de preuve dans un système de déduction et règles propres aux obligations.
  À revoir : Logique, ensembles et applications

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Langage OCaml : expressions, types, filtrage, récursivité
• Récursivité
• Langage C : types, tableaux, pointeurs, allocation
• Logique, ensembles et applications

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