CCINP 2026 MP Informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Informatique du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2026, filière MP, en 4 heures. Thème : Multiplication de Karatsuba, tries et automates, logique implicationnelle.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Problème 1 : multiplication de grands entiers. En Python, limites des entiers machine, entiers représentés par des listes de bits, conversions, addition, complétion par des zéros jusqu'à une taille donnée, décalage, équation de complexité de la multiplication diviser pour régner et méthode de Karatsuba à compléter.
• Problème 2 : ensembles de mots implémentés par tries. Structures de dictionnaire pour un ensemble de mots, puis en OCaml, trie, hauteur, taille, recherche et ajout d'un mot, puis conversion en automate et simplification par fusion d'états équivalents.
• Problème 3 : logique implicationnelle. Connecteurs et formules équivalentes, systèmes complets de connecteurs, preuves en déduction naturelle, correction des règles et loi de Peirce.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres
• Complexité des algorithmes itératifs et récursifs
• Langage OCaml : expressions, types, filtrage, récursivité
• Arbres binaires, arbres binaires de recherche et tas
• Récursivité
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Logique, ensembles et applications

Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.