Mines-Ponts 2026 MPI Informatique 2 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Informatique 2 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2026, filière MPI, en 4 heures. Thème : Algorithmes des moteurs de jeux vidéo des années 1990 : SQL, représentation CSR, Dijkstra, A* et arbres BSP en C.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Section 1 : représentation relationnelle des données. Clé étrangère et cardinalité, requêtes SQL de jointure, d'agrégation, de tri et de filtrage sur des salles, des passages et des objets.
• Section 2 : représentation en mémoire et navigation dans le monde. Graphe pondéré par listes chaînées en C, degrés et coûts, occupation mémoire, représentation compacte CSR et conversion, parcours en largeur avec une file et algorithme de Dijkstra avec un tas min.
  À revoir : Langage C : types, tableaux, pointeurs, allocation, Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres
• Section 3 : recherche rapide d'un chemin avec heuristique. Algorithme A*, heuristiques admissibles et monotones, A* pondéré et garantie d'un chemin w-optimal avec arrêt anticipé.
• Section 4 : arbres BSP et dérécursivation. Parcours infixe récursif puis itératif avec pile explicite, tirage uniforme entre 300 et 700, arbre complet stocké en largeur et calcul des régions d'une carte générée.
  À revoir : Langage C : types, tableaux, pointeurs, allocation, Récursivité

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Langage C : types, tableaux, pointeurs, allocation
• Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres
• Récursivité

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