Mines-Ponts 2026 MPI Physique 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique 1 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2026, filière MPI, en 3 heures. Thème : Du spectre à la structure de l'hydrogène : raies de Balmer, modèle de Bohr et ondes de matière.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : les raies d'émission de l'hydrogène atomique. Longueur d'onde du photon émis lors d'une transition, relation de Balmer tirée d'un tracé, constante de Rydberg et domaines spectraux des différentes séries de raies.
  À revoir : Fonctions usuelles et lecture des graphes, Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Partie II : le modèle de Bohr pour l'atome d'hydrogène. Énergie potentielle électrostatique, moment cinétique conservé et mouvement plan, énergie potentielle effective et types d'orbites, trajectoires circulaires, quantification par une onde stationnaire sur l'orbite et rayon minimal.
  À revoir : Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Partie III.A : états quantiques stationnaires. Interprétation de |psi|^2, équation de Schrödinger stationnaire dans un potentiel constant, propagation sans atténuation, longueur d'onde et relation entre impulsion et énergie cinétique.
• Partie III.B : ondes stationnaires et états liés. Particule confinée sur un segment, comparaison avec la condition de Bohr, niveaux d'énergie et taille de la région de confinement d'un neutron.
  À revoir : Propagation d'un signal
• Partie III.C : ondes progressives et diffraction. Expérience de Davisson et Germer : accélération des électrons, longueur d'onde de De Broglie, courant de probabilité, interférences sur des plans réticulaires et distance entre plans tirée d'une courbe expérimentale.
  À revoir : Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau
• Partie III.D : retour sur l'atome d'hydrogène. Fonction d'onde de l'état fondamental en exp(-r/R), densité radiale de probabilité, rayon et énergie comparés au modèle de Bohr, énergies potentielle et cinétique moyennes.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Fonctions usuelles et lecture des graphes
• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Propagation d'un signal
• Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau

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