Prepa HelpMines-Ponts 2024 MPI Physique 1 : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Physique 1 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2024, filière MPI, en 3 heures. Thème : Des objets astronomiques, de Mars à Sirius : lois de Kepler, unité astronomique et énergie des étoiles.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I.A : mouvements d'une planète sous l'action d'un astre attracteur. Force gravitationnelle d'un astre à symétrie sphérique, mouvement plan et loi des aires, vecteur constant obtenu par intégration de dv/dtheta et trajectoire conique bornée.
- Partie I.B : période du mouvement. Période exprimée par une intégrale dépendant de l'excentricité, troisième loi de Kepler dans le cas circulaire et script Python de calcul et de tracé.
- Partie I.C : mesure de l'unité astronomique. Méthode de parallaxe de Cassini entre Paris et Cayenne lors du rapprochement de Mars, relation donnant l'unité astronomique et vérification de la valeur annoncée.
- Partie II.A : l'énergie gravitationnelle. Énergie de constitution d'une boule homogène par couches successives et énergie de liaison.
- Partie II.B : pression cinétique. Équilibre hydrostatique, champ gravitationnel interne, profil de pression et énergie cinétique d'agitation thermique comparée à l'énergie gravitationnelle.
- Partie II.C et II.D : confinement quantique et naines blanches. Particule dans une boîte, état fondamental et principe d'indétermination, énergie de confinement en M^(5/3)/R^2, rayon d'équilibre d'une naine blanche et argument relativiste de Chandrasekhar.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Description et paramétrage du mouvement d'un point
- Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
- Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
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