Sujets Mines-Ponts MPI 2023 à 2026 en PDF

Cette page rassemble les sujets officiels des épreuves scientifiques du concours commun Mines-Ponts en filière MPI, sessions 2023 à 2026, à télécharger gratuitement en PDF : mathématiques 1 et 2, physique 1 et 2, informatique 1 et 2. Chaque sujet a sa page, avec ce que traite chaque partie et les chapitres de cours à revoir avant de le faire.

Chaque PDF reproduit le sujet officiel, sans corrigé et sans retouche, précédé d'une page de garde et suivi d'une page qui renvoie vers les chapitres liés. Le français et les langues ne figurent pas sur cette page. La filière MPI ne passe ni l'informatique commune ni l'épreuve de SI, dont les sujets 2026 ne sont pas encore publiés sur les pages des autres filières.

Durées et coefficients d'admissibilité du règlement 2026 du concours commun Mines-Ponts (p. 13 et 14). Le total de 30 comprend aussi le français (coefficient 5) et la langue vivante (coefficient 3). Pour une autre session, c'est le règlement de l'année qui fait foi. Le guide du concours Mines-Ponts détaille le calendrier et les oraux.

Comment travailler avec ces sujets

1. Commence par les années récentes, plus proches du format actuel.
2. Revois d'abord les chapitres listés sur la page du sujet : un sujet de concours se prépare chapitre par chapitre, pas en le lisant d'un bout à l'autre.
3. Traite le sujet en temps réel, avec la durée de l'épreuve, au moins une fois par matière avant les écrits. La calculatrice est interdite à toutes les épreuves écrites du concours, comme le rappelle la première page de chaque sujet.
4. Note tes erreurs dans un cahier dédié et refais les questions ratées une semaine plus tard.
5. Compare les années d'une même épreuve : les mêmes notions reviennent souvent sous une autre forme.

Tous les sujets, par année et par épreuve

Ce que traite chaque sujet

Mines-Ponts 2026

• Mathématiques 1 : Équation d'Euler-Lagrange : droite, cycloïde et caténoïde
  3 heures · PDF 0,5 Mo
• Mathématiques 2 : Autour de O_n(R) et SL_n(R) : topologie, calcul différentiel et morphismes continus
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique 1 : Du spectre à la structure de l'hydrogène : raies de Balmer, modèle de Bohr et ondes de matière
  3 heures · PDF 0,8 Mo
• Physique 2 : Le jumping ring d'Elihu Thomson : solénoïde, induction, lévitation et échauffement de l'anneau
  3 heures · PDF 1,4 Mo
• Informatique 1 : Automates sur des vecteurs binaires et décidabilité de l'arithmétique de Presburger en OCaml
  3 heures · PDF 0,5 Mo
• Informatique 2 : Algorithmes des moteurs de jeux vidéo des années 1990 : SQL, représentation CSR, Dijkstra, A* et arbres BSP en C
  4 heures · PDF 0,7 Mo

Mines-Ponts 2025

• Mathématiques 1 : Inégalités de Khintchine : Hölder, concentration des sommes de Rademacher et équivalence des normes
  3 heures · PDF 0,5 Mo
• Mathématiques 2 : Critère de Schur-Cohn : nombre de racines d'un polynôme dans ]-1, 1[ et matrice J(p)
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique 1 : Impulsion mécanique et mesures optiques : spectre de l'hydrogène, interféromètre de Michelson et équation de Klein-Gordon
  3 heures · PDF 0,8 Mo
• Physique 2 : Physique et chimie automobiles : batterie au plomb, moteur à essence et cinémomètre radar
  3 heures · PDF 0,9 Mo
• Informatique 1 : Tableaux associatifs en C : arbres binaires de recherche, ramasse-miettes, skip lists et analyse syntaxique
  3 heures · PDF 0,8 Mo
• Informatique 2 : Le jeu de Shannon : unir et trouver, requêtes SQL, stratégies gagnantes et arbres couvrants disjoints
  4 heures · PDF 0,9 Mo

Mines-Ponts 2024

• Mathématiques 1 : Généralisation d'une intégrale de Dirichlet et application au calcul de E(|S_n|)
  3 heures · PDF 0,8 Mo
• Mathématiques 2 : Phénomènes de seuil dans les graphes aléatoires : matrices d'adjacence et fonctions de seuil
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique 1 : Des objets astronomiques, de Mars à Sirius : lois de Kepler, unité astronomique et énergie des étoiles
  3 heures · PDF 0,9 Mo
• Physique 2 : Instabilités et oscillations de relaxation : lampe à gaz, oscillateur à portes logiques et crissement
  3 heures · PDF 1,3 Mo
• Informatique 1 : Sous-graphe le plus dense : chemins augmentants, algorithme de Goldberg et algorithme de Charikar en C
  3 heures · PDF 0,7 Mo
• Informatique 2 : Flots de données en OCaml : estimation de cardinal, chiffrement par flot et énumération combinatoire
  4 heures · PDF 0,7 Mo

Mines-Ponts 2023

• Mathématiques 1 : Théorème de stabilité de Liapounov : norme subordonnée, exponentielle de matrice et stabilité d'un équilibre
  3 heures · PDF 0,6 Mo
• Mathématiques 2 : Fonction de Wallis : intégrale de sin^x, développement en série entière et convexité logarithmique
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Physique 1 : Fonctions spéciales : fonction W de Lambert, intégrale elliptique et fonction d'erreur
  3 heures · PDF 1,1 Mo
• Physique 2 : La Lune, notre satellite : mesures historiques, télémétrie laser et origine de la Lune
  3 heures · PDF 0,9 Mo
• Informatique 1 : Listes à accès direct : représentation binaire gauche, arbres binaires parfaits et listes gauches en C
  3 heures · PDF 0,6 Mo
• Informatique 2 : Complexité de Kolmogoroff : codage de Huffman, grammaires et termes de De Bruijn en OCaml
  4 heures · PDF 0,6 Mo

Questions fréquentes

Les sujets de Mines-Ponts sont-ils gratuits ?

Oui. Chaque sujet de cette page se télécharge librement en PDF, sans inscription.

Les corrigés sont-ils fournis ?

Non, cette page ne donne que les sujets. Pour t'entraîner avec des solutions, les chapitres de Prepa Help ont des exercices et des problèmes corrigés pas à pas, classés par chapitre.

Pourquoi les sujets commencent-ils en 2023 ?

La filière MPI a été ouverte au concours Mines-Ponts à la session 2023. Il n'existe pas de sujet MPI avant cette date.

Quelles épreuves sont communes avec la MP ?

Depuis 2023, les mathématiques 1 et 2 et la physique 1 sont communes à la MPI et à la MP : les candidats des deux filières composent sur le même sujet, que tu retrouves aussi sur la page Mines-Ponts MP. La physique 2 et les deux épreuves d'informatique sont propres à la MPI. Les autres épreuves communes du concours ne concernent pas la MPI : l'informatique commune réunit la MP, la PC et la PSI, et la chimie est commune à la MP et à la PSI depuis 2021.

Le sujet a-t-il été modifié ?

Non. Le texte et les figures sont ceux du fichier officiel. Nous ajoutons une page de garde au début et une page de liens à la fin.

Le guide du concours : épreuves, coefficients, calendrier

Cours, méthodes et exercices corrigés de MPI