Prepa HelpModèle scalaire des ondes lumineuses : cours, méthodes et exercices corrigés
Vibration lumineuse, chemin optique et retard de phase, surfaces d'onde et théorème de Malus, ondes planes et sphériques, lentilles et stigmatisme, récepteurs et intensité lumineuse, modèle des trains d'onde, largeur spectrale et cohérence temporelle.
- 12méthodes
- 49exercices corrigés
- 6problèmes
- 27pièges
- 64figures
Ce que tu sauras faire
Les irisations d'une bulle de savon, les franges d'un interféromètre, la couleur d'une aile de papillon ne s'expliquent pas avec les seuls rayons de l'optique géométrique : il faut tenir compte de la nature ondulatoire de la lumière. Ce chapitre construit les outils qui servent à toute l'optique ondulatoire : une grandeur scalaire pour décrire la lumière, le chemin optique pour calculer les retards de phase, les surfaces d'onde pour relier rayons et ondes, l'intensité pour relier la théorie à ce que mesurent les détecteurs, et le modèle des sources réelles. À la fin, tu dois savoir :
- décrire une onde lumineuse monochromatique par une vibration scalaire et en donner les ordres de grandeur ;
- calculer un chemin optique et en déduire un retard de phase ou une différence de marche ;
- écrire la vibration d'une onde plane ou sphérique et tracer ses surfaces d'onde ;
- utiliser le théorème de Malus et le stigmatisme d'une lentille pour calculer une différence de marche, à l'infini comme à distance finie ;
- relier l'intensité lumineuse à la vibration et comparer le temps de réponse d'un détecteur à la période de la lumière ;
- caractériser une source par sa largeur spectrale et, selon ta classe, par son temps et sa longueur de cohérence.
Plan du cours
- 1. La lumière décrite par une grandeur scalaire
- 1.1 Le spectre visible
- 1.2 La vibration lumineuse
- 2. Chemin optique et retard de phase
- 2.1 Chemin optique
- 2.2 Retard de phase
- 2.3 Différence de marche
- 2.4 Retour inverse et réflexions
- 3. Surfaces d'onde et théorème de Malus
- 3.1 Surfaces d'onde
- 3.2 Onde sphérique
- 3.3 Onde plane
- 4. Lentilles minces et stigmatisme
- 4.1 Points conjugués
- 4.2 Lentille et ondes planes
- 4.3 Différence de marche à l'infini et à distance finie
- 5. Récepteurs et intensité lumineuse
- 5.1 Des détecteurs lents
- 5.2 Intensité d'une onde
- 5.3 Superposition d'ondes de fréquences différentes
- 5.4 Mesurer une intensité
- 5.5 Densité spectrale d'intensité
- 6. Sources et cohérence temporelle
- 6.1 Le modèle des trains d'onde
- 6.2 Largeur spectrale
- 6.3 Conséquence pour les interférences
- 6. Sources réelles
Les méthodes du chapitre
Chaque méthode est une fiche : quand l'utiliser, le rappel de cours, les étapes, la rédaction attendue sur la copie, un exemple traité, les erreurs à éviter.
- Calculer un chemin optique
- Calculer un déphasage ou une différence de marche
- Écrire la vibration d'une onde plane ou sphérique
- Tracer rayons et surfaces d'onde à travers un système
- Calculer une différence de marche avec le théorème de Malus
- Calculer une différence de marche sur un écran à distance finie
- Exploiter le stigmatisme d'une lentille
- Calculer une intensité et choisir un récepteur
- Décider si deux ondes peuvent interférer
- Mesurer un indice ou une épaisseur par comptage de tours de phase
- Relier largeur spectrale et cohérence temporelle
- Exploiter une densité spectrale d'intensité
Les exercices corrigés
Chaque exercice a ses indications, sa correction rédigée et ce qu'il faut en retenir.
Application directe (18)
- Ordres de grandeur de la lumière visible
- Chemin optique à travers un double vitrage
- Lame déphasante
- La lumière dans l'eau
- Longueur d'onde d'un laser dans l'air
- Onde sphérique
- Onde plane oblique sur un écran
- Phases dans un faisceau parallèle traversant une lame
- Bilan de déphasages avec réflexions
- Action d'une lentille sur les surfaces d'onde
- Stigmatisme rigoureux du miroir plan
- Intensité d'un pointeur laser
- Flux de photons d'un laser et lampe équivalente
- Battements et temps de réponse
- Fibre creuse et temps de réponse d'un détecteur
- Longueurs de cohérence de trois sources
- Un tableau de cohérence à corriger
- Trois familles de sources à partir d'une seule donnée
Entraînement (22)
- Lumière modulée et choix d'un récepteur
- Doublet du sodium et photodiode rapide
- Différence de marche à l'infini
- Différence de marche sur un écran à distance finie
- Dispersion dans une fibre optique à saut d'indice
- Guide d'onde plan et allongement des impulsions
- Bulle de savon sous incidence normale
- Tache d'huile sur l'eau
- Onde sphérique observée de loin
- Lumière reçue par un pixel
- Source dans le plan focal d'une lentille
- Source hors d'axe et deux lentilles
- Défaut d'épaisseur sur une lame
- Indice du méthane par comptage de franges
- Lame inclinée : différence de marche par le théorème de Malus
- Chemins optiques à travers une lentille
- Deux rayons réfléchis par une lame
- Deux ondes planes inclinées
- Combien d'oscillations dans un train d'onde
- Pourquoi les bulles épaisses ne sont pas colorées
- Sinusoïde amortie et profil de raie
- Densité spectrale d'un filtre coloré
Approfondissement (9)
- Focale d'une lentille plan-convexe
- Déviation par un prisme de petit angle et franges
- Lame à faces parallèles inclinée : par le vecteur d'onde
- Loi de la réfraction retrouvée par le théorème de Malus
- Modes d'un guide plan
- Gyromètre à fibre optique
- Faisceau laser gaussien
- Largeur Doppler d'une raie
- Train d'onde coupé en deux
Les problèmes de concours
Des extraits de sujets réels, corrigés en entier, avec la durée conseillée et les méthodes mobilisées.
- Lentille plan-convexe, stigmatisme et capteur photographique
- Fibre optique à saut d'indice : dispersion et modes
- Mesure de l'indice d'un gaz par comptage de franges
- Surfaces d'onde d'un montage et expérience de Fizeau
- Lentille de téléphone : de la demi-boule au profil asphérique
- Largeur d'une raie spectrale : train d'onde et effet Doppler
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