Circuits électriques dans l'ARQS : cours, méthodes et exercices corrigés

• MPSI
• PCSI
• MP2I
• PTSI
• TSI 1
• TPC 1
• Offert à l'essai

Courant, tension, lois de Kirchhoff, dipôles usuels, associations, diviseurs, sources réelles et puissance.

• 18méthodes
• 26exercices corrigés
• 2problèmes
• 29pièges
• 36figures

Les nombres sont ceux du chapitre complet ; chaque filière voit la partie qui correspond à son programme.

Ce que tu sauras faire

Ce chapitre pose les bases de toute l'électricité de prépa : les grandeurs, les lois qui les relient et les dipôles que l'on rencontrera jusqu'aux concours. À la fin, tu dois savoir :

• orienter un circuit, écrire une tension et un courant avec les bonnes conventions, et calculer une puissance avec son signe ;
• dire quand l'approximation des régimes quasi stationnaires est valable et ce qu'elle autorise ;
• écrire les lois des nœuds et des mailles sur n'importe quel circuit ;
• connaître les relations courant-tension de la résistance, du condensateur et de la bobine, et l'énergie associée ;
• simplifier un circuit par associations, et utiliser correctement les diviseurs de tension et de courant ;
• modéliser une source réelle et déterminer un point de fonctionnement ;
• faire un bilan de puissance.

Plan du cours

• 1. Grandeurs électriques
  • 1.1 Charge et intensité
  • 1.2 Potentiel et tension
  • 1.3 Dipôles et conventions
  • 1.4 Puissance et énergie
• 2. L'approximation des régimes quasi stationnaires
  • 2.1 Vocabulaire des circuits
  • 2.2 L'ARQS
  • 2.3 Loi des nœuds
  • 2.4 Loi des mailles
  • 2.5 Loi des nœuds en termes de potentiels
• 3. Les dipôles fondamentaux
  • 3.1 La résistance
  • 3.2 Les sources idéales
  • 3.3 Le condensateur
  • 3.4 La bobine
  • 3.5 Récapitulatif
• 4. Associations de dipôles et diviseurs
  • 4.1 Résistances en série et en parallèle
  • 4.2 Diviseur de tension
  • 4.3 Diviseur de courant
  • 4.4 Court-circuit et circuit ouvert
• 5. Sources réelles et point de fonctionnement
  • 5.1 Modèle de Thévenin d'une source réelle
  • 5.2 Point de fonctionnement
  • 5.3 Puissance fournie par une source réelle
  • 5.4 Résistance d'entrée et résistance de sortie
• 6. Bilan de puissance dans un circuit
• 7. Mesures et incertitudes en électricité

Les méthodes du chapitre

Chaque méthode est une fiche : quand l'utiliser, le rappel de cours, les étapes, la rédaction attendue sur la copie, un exemple traité, les erreurs à éviter.

1. Orienter un circuit et fixer les conventions
2. Écrire et résoudre les lois de Kirchhoff
3. Simplifier un circuit par associations
4. Utiliser un diviseur de tension
5. Utiliser un diviseur de courant
6. Calculer une résistance équivalente entre deux points
7. Utiliser la loi des nœuds en termes de potentiels
8. Modéliser une source réelle
9. Déterminer un point de fonctionnement
10. Transformer Thévenin en Norton, et inversement
11. Faire un bilan de puissance
12. Déterminer un régime permanent continu
13. Déterminer les grandeurs juste après une commutation
14. Calculer une énergie stockée ou dissipée
15. Déterminer une résistance d'entrée ou de sortie
16. Vérifier un résultat
17. Mesurer la résistance de sortie d'une source
18. Évaluer l'incertitude sur une grandeur calculée

Les exercices corrigés

Chaque exercice a ses indications, sa correction rédigée et ce qu'il faut en retenir.

Application directe (10)

• Homogénéité et ordres de grandeur
• Charge et intensité
• Lois de Kirchhoff sur un circuit à deux mailles
• Résistance équivalente
• Diviseur de tension et capteur
• Diviseur de courant et shunt
• Effet Joule et câble d'alimentation
• Source réelle
• Condensateur et bobine : relations fondamentales
• Régime permanent avec condensateur et bobine

Entraînement (12)

• Pont de Wheatstone
• Deux sources en opposition
• Point de fonctionnement d'une lampe
• Adaptation de puissance
• Diviseur de tension chargé
• Voltmètre et ampèremètre réels
• Générateurs en parallèle
• Réseau en échelle
• Charge d'une batterie
• Deux condensateurs reliés
• Mesurer la résistance de sortie d'un générateur
• Incertitude sur une résistance mesurée

Approfondissement (4)

• Échelle infinie
• Cube de résistances
• Générateur équivalent d'un réseau
• Commutation dans un circuit avec bobine et condensateur

Les problèmes de concours

Des extraits de sujets réels, corrigés en entier, avec la durée conseillée et les méthodes mobilisées.

• Pont de Wheatstone et suiveur solaire
  CNC 2018, filière PSI
• Cellule et panneau photovoltaïques
  Centrale-Supélec 2022, filière PC

Comment y accéder

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