Centrale-Supélec 2026 MP Option sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Option sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Centrale-Supélec, France, session 2026, filière MP, en 4 heures. Thème : Tour d'observation : nacelle à câbles et contrepoids, modèle dynamique, commande de l'actionneur et bilan d'énergie.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie A : étude du mouvement souhaité de la nacelle. Allure de la position sur un cycle à partir d'un profil de vitesse en trapèze, vérification de l'altitude atteinte, de la durée et de l'exigence de confort sur l'accélération.
• Partie B : modélisation du mécanisme de transmission du mouvement. Non-glissement du câble sur le tambour et les poulies, vitesses des points de contact et du contrepoids, loi entrée-sortie cinématique v(t) = kcin wm(t) et capacité de l'actionneur à atteindre la vitesse nominale.
• Partie C : modélisation de la dynamique de la nacelle. Énergies cinétiques et inertie équivalente, influence du nombre de passagers, puissances extérieures et intérieures, théorème de l'énergie cinétique et équation de mouvement. Comparaison à une puissance mesurée, hypothèse à remettre en cause, puis fonction de transfert d'un modèle plus représentatif et justification de son instabilité.
• Partie D : synthèse d'une loi de commande de l'actionneur. Stabilisation par un retour avec les gains K1, K2 et K3 identifiés à un second ordre, influence de la masse des passagers sur la position. Correcteur proportionnel intégral par compensation du pôle dominant, condition sur Ki d'après les marges de gain et de phase, effet d'une perturbation en régime permanent, lecture de la boucle fermée, puis vérification de la sécurité et du confort sur des simulations.
• Partie E : vérification de l'exigence liée à la consommation d'énergie et analyse d'une évolution structurelle de l'ouvrage. Énergies mécanique et dissipée par effet Joule sur un cycle, hypothèses à revoir, énergie fournie par le réseau à la montée et à la descente avec les rendements du préactionneur, exigence de récupération, puis gain d'énergie chiffré pour une évolution des niveaux d'embarquement.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Transmetteurs de puissance et trains d'engrenages
• Filtrage linéaire
• Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
• Régimes transitoires
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML

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