Centrale-Supélec 2020 MP Option sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Option sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Centrale-Supélec, France, session 2020, filière MP, en 4 heures. Thème : Voile photovoltaïque mobile d'un bâtiment : chariots motorisés, modèle dynamique, commande en vitesse et synchronisation de deux demi-voiles.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : suivi du soleil et profil de vitesse en trapèze. Lecture de l'évolution de l'azimut du soleil : vitesse azimutale maximale et déplacement sur 15 minutes. Profil de vitesse en trapèze, durée à vitesse constante et durée totale du déplacement, comparées au cahier des charges.
• Partie II : analyse de la commande en boucle ouverte du déplacement de la voile solaire. Exploitation d'un modèle multiphysique de la chaîne de traction d'un chariot (moteur à courant continu, réducteur, roue) : exigences de vitesse et de durée lues sur les simulations, ajout de capteurs de courant et de tension au modèle, puis défaut de position relatif entre deux chariots sous l'effet du vent.
• Partie III.A : modélisation dynamique de la voile. Vitesse de la demi-voile en fonction de la vitesse du moteur et blocs de la transmission. Effort du vent par intégration sur une portion de sphère et valeur maximale de cet effort, résistance au roulement des galets avec un décalage des actions de contact, inertie équivalente rapportée à l'arbre moteur, inventaire des puissances et théorème de l'énergie cinétique pour l'équation dynamique.
• Parties III.B et III.C : commande en vitesse d'un chariot central en boucle fermée. Schéma-bloc complet avec moteur à courant continu, hacheur, capteur de vitesse et gain d'adaptation, fonction de transfert vis-à-vis d'une perturbation et variation de vitesse en régime permanent sous un échelon de couple. Correcteur proportionnel intégral : diagrammes asymptotiques de Bode, intérêt de choisir 1/Ti = w0, réglage du gain pour la marge de phase, exigences satisfaites.
• Partie IV : conclusion, synchronisation des deux demi-voiles. Écart relatif simulé entre les demi-voiles sur un cycle de 15 minutes, justification d'une synchronisation sur le trajet complet, expression de la commande du second chariot en fonction de la vitesse mesurée de l'autre et analyse de la correction obtenue en cas d'écart entre les vitesses.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Filtrage linéaire
• Transmetteurs de puissance et trains d'engrenages
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
• Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
• Régimes transitoires

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