Centrale-Supélec 2024 MP Option sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Option sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Centrale-Supélec, France, session 2024, filière MP, en 4 heures. Thème : Arthromoteur, attelle de mobilité passive continue du genou : loi entrée-sortie, identification du moteur et réglage de la commande en position.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : mise en situation et problématique. Profil de consigne de vitesse angulaire en trapèze : durées exprimées à partir des angles limites, de la vitesse et de l'accélération maximale. Analyse quantifiée d'un essai avec le réglage par défaut face aux exigences de suivi.
• Partie II : modélisation fonctionnelle de la structure de la commande angulaire du genou. Identification des constituants et des flux dans les chaînes d'information et de puissance à partir du diagramme de définition de blocs.
• Partie III.A : modèle de connaissance linéaire de l'attelle articulée. Relation entre angles et fermeture géométrique d'une chaîne de solides, régression linéaire par la méthode des moindres carrés : système de deux équations et expressions de a et b, puis fonctions Python Sum_Li, Sum_Li_2, Sum_XY et reg_lin à écrire.
• Partie III.B : modélisation, identification et réglage de la boucle de vitesse. Inventaire des puissances, identification des frottements visqueux et sec et de l'inertie équivalente sur des essais, fonctions de transfert du moteur et de la boucle, choix d'un essai de validation des hypothèses. Couple équivalent de pesanteur par le calcul d'une vitesse et d'une puissance, écarts simulé-mesuré et mesuré-souhaité, puis correcteur proportionnel intégral : facteur d'amortissement et choix du gain Ki.
• Partie III.C : réglage du correcteur de la boucle de position. Détermination du gain d'un correcteur proportionnel pour une pulsation de coupure imposée, à partir d'un diagramme de Bode en gain de la boucle ouverte.
• Partie IV : conclusion et synthèse. Validation quantifiée des exigences sur un essai après réglage, puis limites du modèle linéaire sur toute la plage d'utilisation : paramètre affecté, grandeurs qui en dépendent et correcteur concerné.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Filtrage linéaire
• Régimes transitoires
• Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Mesures et incertitudes

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