Centrale-Supélec 2024 MP Physique-chimie 2 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie 2 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2024, filière MP, en 4 heures. Thème : Structure de la matière : modèles classiques de l'atome, atome quantique et interférences de molécules, mouvement brownien.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie A, I : le modèle de J. J. Thomson. Champ d'une sphère uniformément chargée par le théorème de Gauss, mouvement plan et oscillations de l'électron, énergie mécanique, fréquence et longueur d'onde du rayonnement associé.
• Partie A, II : découverte du noyau (Rutherford). Déviation de particules alpha par une feuille de mica et ordre de grandeur du champ transverse, déviation dans le modèle de Thomson pour une collision puis pour N collisions, collision frontale, conservation de l'énergie et taille du noyau.
• Partie A, III : instabilité d'un modèle d'atome classique. Champ rayonné par une charge accélérée, vecteur de Poynting et puissance rayonnée, atome planétaire : énergie mécanique, équation d'évolution du rayon et temps de vie.
• Partie B, IV : relations d'Heisenberg. Fonction d'onde uniforme dans une sphère, normalisation, dispersions en position et en quantité de mouvement, inégalités d'Heisenberg, énergies potentielle et cinétique moyennes, taille de l'atome d'hydrogène par minimisation de l'énergie.
• Partie B, V : l'atome quantique, onde ou particule. Interférences de molécules de phtalocyanine : déviation par la pesanteur, vitesse moyenne et dispersion, longueur d'onde de de Broglie, directions des maxima, interfrange et sa dispersion comparés à la mesure.
• Partie C, VI : expérience de Brillouin et Perrin sur le mouvement brownien. Équation de diffusion, modèle probabiliste discret et passage à la limite continue, conditions à une paroi absorbante, ajustement sur une simulation numérique, coefficient de diffusion tiré de mesures, relation d'Einstein, constantes de Boltzmann et d'Avogadro.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Équations différentielles linéaires
• Techniques fondamentales de calcul en analyse
• Mesures et incertitudes
• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Régimes transitoires
• Fonctions usuelles et lecture des graphes

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