Centrale-Supélec 2022 MP Option sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Option sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Centrale-Supélec, France, session 2022, filière MP, en 4 heures. Thème : Sled, dispositif expérimental d'étude du coup du lapin : prédimensionnement, commande en accélération par boucle de vitesse, correcteur proportionnel intégral et essais sur prototype.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Parties I et II : support d'étude et pré-dimensionnement du Sled 0,3g. Profil d'accélération en créneau : vitesse maximale, distance parcourue et exigences d'encombrement. Liaison glissière modélisée par deux contacts ponctuels : moment dynamique, théorème du moment dynamique, effort normal, condition de non-basculement, longueur minimale du guidage et influence de la masse du passager.
• Partie III.A : commande en vitesse sans correction. Rôle des blocs d'un modèle multiphysique, fonction de transfert en accélération déduite de la boucle fermée en vitesse, marges de stabilité sur un diagramme de Bode, identification d'un second ordre à partir de la résonance, paramètres de la boucle fermée, premier dépassement par abaque et erreur d'accélération en régime permanent.
• Partie III.B : introduction d'une correction. Effet d'un correcteur proportionnel sur la précision puis sur le dépassement, limites de cette correction et correcteur proportionnel intégral : diagramme de phase, relations de phase à la pulsation de coupure à 0 dB, lecture d'un programme Python de réglage, origine de la valeur 5,7° du code, puis validation graphique de la marge de phase, du dépassement et de la précision.
• Partie IV : réalisation d'un Sled 0,3g. Chaîne de poulies et de courroies : rapport de vitesses, énergies cinétiques, inertie équivalente, couple moteur par bilan de puissances avec rendement, tracé du couple et validation du moteur. Analyse chiffrée de trois essais pour le dépassement et la répétabilité, puis composant ajouté dans un second modèle multiphysique.
• Partie V : synthèse des performances réalisées par le modèle multiphysique n°2 et évolution du prototype. Exigences non validées selon la masse embarquée, lues sur des simulations de 30 à 150 kg, et parcours de la démarche de conception sur un graphe d'états du projet.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Filtrage linéaire
• Régimes transitoires
• Transmetteurs de puissance et trains d'engrenages
• Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions

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