CNC 2015 MP Physique II : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique II du Concours National Commun (CNC), Maroc, session 2015, filière MP, en 4 heures. Thème : Le microscope à effet tunnel : onde de De Broglie, marche et barrière de potentiel, mesure du courant tunnel.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• 1. Onde de De Broglie. Relation de De Broglie, longueur d'onde d'un électron accéléré et validité de l'hypothèse non relativiste. Sens de la fonction d'onde et normalisation, équation de conservation et courant de probabilité déduits de l'équation de Schrödinger. Onde plane d'une particule libre : relation entre k et ω, énergie et courant de probabilité.
• 2. Réflexion de particules sur un mur de potentiel. Marche de potentiel en mécanique classique puis quantique. Pour E < V0, onde évanescente au-delà de la marche et rapports d'amplitude par les conditions de raccordement. Pour E > V0, coefficients t et r, courants de probabilité, coefficients R et T et leurs limites comparées au cas classique.
• 3. Barrière de potentiel. Barrière de hauteur V0 et d'épaisseur a franchie par effet tunnel pour E < V0 : solutions dans les trois régions, raccordement en x = 0 et x = a, coefficients R et T et discussion selon E, V0 et a. Formules approchées pour une barrière mince ou épaisse, application numérique à un électron et à un proton, courants de probabilité et relation R + T = 1, puis cas E > V0.
• 4. Application : microscope à effet tunnel. Principe du STM : pointe, balayage et boucle d'asservissement sur le courant tunnel. Densité de courant pour une barrière épaisse, dépendance exponentielle du courant avec la distance pointe-échantillon, variation relative pour un écart de 0,1 nm et résolution en profondeur.
• 5. Mesure du courant tunnel. Convertisseur courant-tension à ALI idéal : transimpédance, nature du filtre, fréquence de coupure et tension de sortie. Compensation de la capacité parasite pour élargir la bande passante, puis amplificateur logarithmique à deux étages avec dipôle non linéaire, qui rend la sortie linéaire en la distance : lecture graphique des constantes et relation entre sortie et courant tunnel.
  À revoir : Amplificateur linéaire intégré, Filtrage linéaire, Signaux périodiques et filtrage linéaire

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Amplificateur linéaire intégré
• Filtrage linéaire
• Signaux périodiques et filtrage linéaire

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