Prepa HelpMines-Ponts 2022 PSI Informatique commune : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Informatique commune du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2022, filière PSI, en 2 heures. Thème : Modélisation numérique d'un matériau magnétique : modèle d'Ising et domaines de Weiss.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : transition paramagnétique/ferromagnétique sans champ magnétique extérieur. Résolution de m = tanh(m/t) par dichotomie, complexité en fonction de la précision et construction de la courbe d'aimantation réduite en fonction de la température.
- Partie II : recherche dans une base de données de matériaux magnétiques. Requêtes SQL avec jointures, agrégats et regroupement pour trouver le fournisseur le moins cher et les prix moyens des matériaux.
- Partie III : modèle microscopique d'un matériau magnétique. Grille de spins stockée dans une liste à une dimension, conditions aux limites périodiques et voisins, énergie d'une configuration, méthode de Monte-Carlo avec test de Boltzmann, calcul efficace de la variation d'énergie et complexité de la simulation.
- Partie IV : exploration des domaines de Weiss. Marquage des domaines de spins identiques par une exploration récursive du voisinage, puis version itérative avec une pile explicite et numérotation de tous les domaines.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
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