Mines-Ponts 2022 PSI Sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Sciences industrielles de l'ingénieur du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2022, filière PSI, en 4 heures. Thème : Stabilisateur gyroscopique de bateau contre le roulis.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie 2 : modélisation dynamique du stabilisateur gyroscopique. Paramétrage par trois rotations et figures de changement de base, graphe des liaisons, équations de mouvement obtenues par le PFD sur le bateau et le gyroscope, linéarisation et fonction de transfert reliant l'angle de roulis au moment de la houle.
  À revoir : Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique, Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique, Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente, Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage, Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs
• Partie 3 : modélisation du régulateur hydraulique. Chaîne d'énergie du régulateur, branchement du servo-distributeur sur les vérins, schéma cinématique et degré d'hyperstatisme, schéma-blocs et modèle simplifié lu sur un diagramme de Bode, puis asservissement de l'angle de roulis : stabilité, erreur statique avec un correcteur proportionnel, réglage d'un correcteur à avance de phase sur la marge de phase et atténuation du roulis obtenue.
  À revoir : Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance, Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique, Mobilité, hyperstatisme et petits déplacements, Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs
• Partie 4 : mise en œuvre du système. Dimensions du volant d'inertie, modélisé en cylindre plein, tirées de sa matrice d'inertie, de la puissance maximale et de la durée de mise en vitesse à couple constant, puis gestion de l'écran de commande par un diagramme d'états et correction de transitions au rallumage.
  À revoir : Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens, Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente, Énergétique : puissances, théorème de l'énergie cinétique, rendement

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique
• Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs
• Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
• Mobilité, hyperstatisme et petits déplacements
• Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
• Énergétique : puissances, théorème de l'énergie cinétique, rendement

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