Mines-Ponts 2022 PSI Physique 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique 1 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2022, filière PSI, en 3 heures. Thème : Fourier dans tous ses états : échantillonnage, filtrage acoustique et diffusion thermique.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : analyse de Fourier et échantillonnage d'un signal électronique. Spectre d'un produit de signaux, échantillonnage par un signal périodique décomposé en série de Fourier, repliement de spectre et critère de Shannon-Nyquist, filtre de reconstruction et taille d'un fichier audio de CD.
  À revoir : Électronique numérique, Filtrage linéaire
• Partie II : analyse de Fourier et acoustique. Approximation acoustique, compressibilité isentropique et équation de d'Alembert, impédance acoustique, puis transmission d'une onde sonore par une cloison mobile qui se comporte comme un filtre passe-bande ; épaisseur de cloison pour un affaiblissement de 40 dB.
  À revoir : Filtrage linéaire
• Partie III : analyse de Fourier et diffusion thermique. Diffusivité et temps caractéristique de diffusion, équation de la température dans l'anneau de fer de Fourier avec pertes conducto-convectives, profil stationnaire, puis anneau isolé : solutions à variables séparées et décomposition en série de Fourier de la condition initiale.
  À revoir : Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur, Équations différentielles linéaires du second ordre

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Électronique numérique
• Filtrage linéaire
• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Équations différentielles linéaires du second ordre

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