Mines-Ponts 2020 PSI Physique 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique 1 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2020, filière PSI, en 3 heures. Thème : Au temps des Mayas : écho de la pyramide de Chichén Itzá et couleur de la Lune éclipsée.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I.A : sonogramme. Lecture d'un spectre en décibels, condition de Nyquist-Shannon et résolution spectrale liée à la durée d'acquisition, puis construction et lecture de sonogrammes, dont celui du chant du quetzal.
  À revoir : Électronique numérique
• Parties I.B et I.C : diffraction du son par les marches et superposition constructive. Modèle de propagation unidimensionnelle de l'onde renvoyée par chaque arête de marche, déphasage entre deux marches consécutives et fréquences entendues ; calcul de la durée de l'écho et tracé de son sonogramme, comparé au chant de l'oiseau.
  À revoir : Propagation d'un signal
• Parties II.A et II.B : sources de lumière et modèle d'atmosphère isotherme. Chronologie d'une éclipse de Lune, ordre de grandeur de la diffraction de la lumière solaire par la Terre, puis profil de masse volumique d'une atmosphère isotherme et hauteur caractéristique, confrontés aux données de l'Everest.
• Parties II.C et II.D : onde électromagnétique incidente et transfert à travers l'atmosphère. Champs d'une onde plane progressive monochromatique, vecteur de Poynting et ordre de grandeur du champ ; bilan de puissance sur une tranche d'air avec diffusion en puissance quatrième de la pulsation et absorption par les poussières, d'où une décroissance exponentielle et une densité optique.
  À revoir : Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Partie II.E : réfraction atmosphérique. Origine de la réfraction par l'atmosphère, calcul approché de l'angle de déviation totale d'un rayon à partir d'une intégrale de type Gauss, dispersion chromatique négligeable et possibilité d'éclairer la Lune dans le cône d'ombre.
  À revoir : Optique géométrique et formation des images
• Partie II.F : spectre de la lumière reçue par la Lune. Produit du spectre solaire et du facteur d'atténuation atmosphérique, tracé sur la feuille réponse du spectre reçu et explication de la couleur rouge de la Lune totalement éclipsée.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Électronique numérique
• Propagation d'un signal
• Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Optique géométrique et formation des images

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