CCINP 2022 PSI Informatique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Informatique du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2022, filière PSI, en 3 heures. Thème : Assemblage et déformation de pièces automobiles : posage, triangulation de Delaunay et éléments finis en Python.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : posage des pièces. En Python, pièces discrétisées en listes d'altitudes, retournement, droite passant par deux points de contact, distances algébriques entre pièces, recherche du posage optimal sans collision et complexité en nombre de comparaisons.
• Partie II : maillage de la surface. Triangulation de Delaunay : ajout d'un nœud et basculements d'arêtes sur une figure, puis en Python insertion d'un nœud, basculement, appartenance à un triangle par produits vectoriels, vérification récursive du critère de Delaunay et fonction complète.
• Partie III : détermination de la matrice de rigidité d'une pièce. Poutre en traction : tracé de la solution analytique, éléments finis à fonctions de forme affines par morceaux, calcul des intégrales et matrice tridiagonale, écriture AU = B. Résolution en Python par pivot partiel de Gauss (choix du pivot, combinaison de lignes, remontée) et calcul du déplacement.
• Partie IV : analyse et comparaison des résultats. Portière de véhicule en 3D : choix d'un scénario de posage selon les règles de la partie I, influence de la finesse du maillage sur le déplacement maximal, nombre minimal d'éléments pour une précision donnée et explication du seuil observé.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Calcul algébrique : sommes, produits, binôme et systèmes linéaires
• Récursivité
• Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres

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