CCINP 2022 PSI Sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2022, filière PSI, en 4 heures. Thème : Drone quadrirotor à géométrie variable : dynamique, mécanisme de repliement des bras et asservissement en roulis.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : influence des mouvements des bras du drone sur son comportement. Réduction d'envergure et comparaison aux essais, vitesse en bout de pale, moments dynamiques des bras et des hélices selon l'axe de lacet et relation entre les rotations des deux bras, forme de la matrice d'inertie et variations d'inertie en roulis et en tangage, puis actions de l'air sur les hélices, sens de rotation et torseur au centre d'inertie.
• Partie II : choix d'un mécanisme de modification de l'envergure. Degré d'hyperstaticité d'un double système 4 barres, contraintes géométriques et modèle isostatique, puis mécanisme à câbles : fermeture vectorielle, loi entrée-sorties, course angulaire de la poulie, rayon d'enroulement lu sur une courbe, respect des critères de performance et origine des oscillations au dépliement.
• Partie III : analyse simplifiée de l'asservissement du drone. Identification du moteur brushless sur une réponse à des échelons, mesure de la poussée et de la traînée par capteurs d'effort à jauges sur banc d'essai, modèle linéarisé autour d'un point de fonctionnement, identification d'une fonction de transfert sur diagrammes de Bode. Boucle ouverte et marges, correction proportionnelle et effet d'une perturbation, puis correcteur proportionnel intégral et essais en vol.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique
• Filtrage linéaire
• Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML

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