CCINP 2020 PSI Sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Sciences industrielles de l'ingénieur du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2020, filière PSI, en 4 heures. Thème : Robot plan à deux axes DRoPiC : modèles géométrique et cinématique, dynamique, asservissements de courant et de position.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : présentation du contexte et des exigences du robot. Diagramme SysML des exigences et relevés de mesures : conclusion sur les niveaux des critères de surface de travail, de durée des trajectoires et de vitesse maximale de l'effecteur.
• Partie II : architecture du robot et modèles géométrique et cinématique. Enveloppe de la surface atteignable tracée sur le document réponse, matrice jacobienne entre coordonnées articulaires et cartésiennes, norme de la vitesse de l'effecteur, puis validation des exigences de vitesse maximale et de résolution spatiale à partir des motoréducteurs et des codeurs.
• Partie III : modèle d'un mécanisme à levier et poussoir, détermination de l'effort de contact. Énergies cinétiques du levier en rotation et du poussoir en translation, puissances des inter-efforts et des actions extérieures, relation linéaire pour un petit angle et équation de mouvement à expliciter, puis commentaire de l'effort de contact simulé face aux exigences.
• Partie IV : modèle dynamique du robot. Théorème du moment dynamique appliqué au doigt 2 pour le couple en sortie de motoréducteur, choix des théorèmes pour le doigt 1, difficultés de résolution du modèle, puis couples statiques et capacité des moteurs à imposer l'effort maximal.
• Partie V : modèle des asservissements du robot. Gain du transmetteur, inertie équivalente ramenée au moteur, gains du codeur et du convertisseur de consigne. Boucle de courant : fonction de transfert du moteur, réglage du correcteur proportionnel intégral sur diagrammes de Bode et comparaison à une mesure. Boucle de position : écarts statique et de traînage, correcteurs proportionnel intégral dérivé et approché, marges de stabilité, grandeurs à saturer dans le modèle et performances mesurées.
• Partie VI : comparaison avec les essais et validation. Lecture des réponses du robot à des consignes de trajectoire, avec l'incertitude de mesure à 95 %, et conclusion sur les paramètres choisis à la partie V.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique
• Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
• Filtrage linéaire
• Transmetteurs de puissance et trains d'engrenages
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML

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