CCINP 2020 PSI Modélisation et ingénierie numérique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Modélisation et ingénierie numérique du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2020, filière PSI, en 4 heures. Thème : Refroidissement à eau d'un processeur : inverseur CMOS, conduction thermique, différences finies et pompe centrifuge.

Remarque sur une entreprise citée. La partie I du sujet cite la société Intel, à propos de l'invention du microprocesseur. Intel est visée par la campagne de boycott du mouvement BDS depuis 2024, à cause d'un investissement annoncé de 25 milliards de dollars pendant la guerre contre Gaza (abandonné en juin 2024, campagne maintenue) ; ses processeurs équipent des systèmes d'armes de l'armée d'occupation (AFSC). Le jour du concours, traite le cas de façon neutre, comme le sujet le demande.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : origine de la puissance thermique produite. Modèle simplifié du transistor MOSFET, inverseurs NMOS et CMOS, puissance consommée au maintien d'un état puis lors de la commutation avec un condensateur de charge, durée de commutation, effet de la finesse de gravure, et échauffement du processeur sans refroidissement.
• Partie II : modélisation du système de refroidissement. Loi de Fourier, bilan d'énergie et résistance thermique d'une couche d'air ou de pâte thermique, choix du métal et bilan sur l'eau de l'échangeur à micro-canaux. Équation de la température en régime permanent discrétisée par différences finies centrées, système A T = B, choix du nombre de nœuds d'après l'erreur sur l'énergie interne, norme infinie et conditionnement d'une matrice.
• Partie III : modélisation de la pompe centrifuge. Moment dynamique du fluide entre l'entrée et la sortie de la roue, débits massiques et relation avec le couple moteur, triangle des vitesses, débit comparé aux données du constructeur, théorème de Bernoulli pour la différence de pression, puissance hydraulique et rendement maximal.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
• Régimes transitoires
• Circuits électriques dans l'ARQS
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Calcul algébrique : sommes, produits, binôme et systèmes linéaires

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