CCINP 2023 PSI Modélisation et ingénierie numérique : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Modélisation et ingénierie numérique du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2023, filière PSI, en 4 heures. Thème : Pompe d'assistance cardiaque à membrane vibrante : cycle du cœur, actionneur électromagnétique, fonction de transfert et méthode de Newton en Python.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : modélisation du cœur, un organe indispensable et parfois défaillant. Cycle pression-volume du ventricule gauche, travail calculé par discrétisation d'une intégrale (rectangles à gauche, à droite, trapèzes), puissance mécanique du cœur et part de l'énergie consommée, effet de l'hypertrophie myocardique sur le volume éjecté et puissance hydraulique à apporter par la pompe.
• Partie II : dimensionnement de l'actionneur. Débits de la pompe en fonctionnement pulsatile, modèle de la force du sang sur la membrane à partir d'essais, puissance et rendement hydraulique, système masse-ressort et diagramme de Bode. Champ magnétique d'une couronne aimantée, moment magnétique et énergie potentielle d'interaction de deux ensembles de spires, force magnétique calculée en Python à partir de l'énergie, vérification de l'intensité retenue.
• Partie III : fonction pulsatile, régime transitoire entre deux points de fonctionnement. Modèles électrique et mécanique dans le domaine de Laplace, schéma-blocs du bouclage électromécanique, paramètres lus sur des simulations, pôles et stabilité, fréquences de cassure par la méthode de Newton en Python, diagramme de Bode, théorème de la valeur finale, vérification des critères d'amplitude et de réactivité, intérêt de l'asservissement et puissance hydraulique fournie.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Filtrage linéaire
• Régime sinusoïdal forcé
• Régimes transitoires
• Amplificateur linéaire intégré, stabilité et rétroaction
• Suites récurrentes
• Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
• Ingénierie système : besoin, exigences et diagrammes SysML
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions

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