CNC 2006 TSI Physique I : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique I du Concours National Commun (CNC), Maroc, session 2006, filière TSI, en 4 heures. Thème : Réservoir de gaz comprimé alimentant des moteurs à piston, à turbine et à réaction ; oscillations d'une barre rappelée par un ressort.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Premier problème, 1re partie : étude d'un réservoir à gaz. Remplissage d'un compartiment calorifugé par un réservoir de gaz parfait diatomique à pression constante : quantité de matière admise et température finale par le premier principe. Détente dans le vide d'un second compartiment et calcul de la variation d'entropie. Remplissage avec piston débloqué entre deux gaz, puis entropie en fonction du paramètre fixant le volume, avec tracé commenté.
• Premier problème, 2e partie : étude d'un moteur à piston. Cycle à admission, détente adiabatique réversible et échappement. Température du gaz admis, pression et travail de détente, tracé du diagramme de Watt et travail reçu par cycle. Débit massique nécessaire pour une puissance donnée et durée d'un cycle.
• Premier problème, 3e partie : étude d'un moteur à turbine. Premier principe pour un système ouvert en régime stationnaire : le travail reçu par mole se ramène à la variation d'enthalpie molaire entre l'entrée et la sortie de la tuyère. Débit massique pour une puissance fixée, puis reprise du calcul avec une loi polytropique qui rend compte des irréversibilités.
• Premier problème, 4e partie : étude d'un moteur à réaction. Tuyère calorifugée en régime stationnaire avec évolution polytropique. Vitesse d'éjection du gaz par le premier principe pour un système ouvert, puis débit massique assurant une puissance cinétique d'éjection donnée.
• Deuxième problème (mécanique), 1re partie : mise en équation. Barre homogène dont une extrémité glisse sans frottement sur un axe, rappelée par un ressort et soumise à son poids. Paramétrage, bilan des efforts, théorème de la résultante cinétique et théorème du moment cinétique au centre d'inertie. On obtient la réaction de l'axe et deux équations couplées du mouvement.
  À revoir : Dynamique des solides et des systèmes : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage dynamique, Grandeurs inertielles et cinétiques : masse, centre d'inertie, matrice d'inertie, torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Deuxième problème (mécanique), 2e partie : étude des petites oscillations de la barre. Linéarisation des équations du mouvement et recherche des modes propres en notation complexe. Le système homogène n'admet de solution non nulle que si son déterminant s'annule, ce qui donne deux pulsations propres. Mouvement libre général, puis constantes fixées pour une barre écartée et lâchée sans vitesse initiale.
  À revoir : Équations différentielles linéaires du second ordre, Déterminants, Dynamique des solides et des systèmes : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage dynamique

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Dynamique des solides et des systèmes : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage dynamique
• Grandeurs inertielles et cinétiques : masse, centre d'inertie, matrice d'inertie, torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Équations différentielles linéaires du second ordre
• Déterminants

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