e3a-Polytech 2024 PC Physique et chimie : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique et chimie du Concours e3a-Polytech, France, session 2024, filière PC, en 4 heures. Thème : L'avion solaire SolarStratos (stratosphère, vol, panneaux photovoltaïques), production du sel et synthèse totale du longifolène.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Physique, partie 1 : une étude de la stratosphère. Champ de pesanteur par le théorème de Gauss gravitationnel et uniformité entre 20 et 25 km, puis loi de l'hydrostatique avec gradient de température et masse volumique de l'air à l'altitude de vol.
• Physique, partie 2 : le mouvement de l'avion. Bilan des forces avec portance et traînée, dimension des coefficients aérodynamiques, équations du mouvement, vitesse de croisière, puissance de propulsion et surface de panneaux nécessaire.
  À revoir : Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Physique, partie 3 : les panneaux photovoltaïques. Gap du silicium et photons visibles, dopage par diffusion des impuretés avec la loi de Fick et une solution gaussienne, profondeur de diffusion, puis jonction PN et champ électrique dans la zone de déplétion.
• Chimie, problème 1, partie I : structure cristallographique du chlorure de sodium. Configurations électroniques de Na et Cl, maille de type NaCl, condition de contact, paramètre de maille et volume d'un gisement.
• Chimie, problème 1, partie II : production du sel par dissolution. Enthalpie et enthalpie libre standard de dissolution de NaCl, influence de la température de l'eau injectée, puis purification de la saumure par précipitation des hydroxydes de magnésium et de calcium et pH à atteindre.
  À revoir : Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques, Second principe : enthalpie libre, potentiel chimique et équilibre chimique, Optimisation d'un procédé : facteurs d'équilibre et déplacement d'équilibre, Réactions de dissolution et de précipitation
• Chimie, problème 2, partie I : augmentation de la taille du cycle. Synthèse du longifolène selon Corey : montage Dean-Stark et acétalisation, tosylation sélective et son mécanisme, agrandissement de cycle, puis hydrolyse de l'acétal et intérêt de cette protection.
• Chimie, problème 2, partie II : cyclisation et transformation de groupements fonctionnels. Réactivité d'une alpha-énone par les orbitales frontalières, cyclisation en milieu basique, C-alkylation par un énolate, thioacétalisation et variante de la réduction de Wolff-Kishner jusqu'à l'alcool K.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques
• Second principe : enthalpie libre, potentiel chimique et équilibre chimique
• Optimisation d'un procédé : facteurs d'équilibre et déplacement d'équilibre
• Réactions de dissolution et de précipitation

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