Prepa HelpCCINP 2023 MPI Physique-chimie : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Physique-chimie du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2023, filière MPI, en 4 heures. Thème : Gouttes de pluie, disdromètres, arc-en-ciel et effet tunnel optique.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : vitesse des gouttes de pluie. Chute d'une goutte dans l'air avec une force de frottement, vitesse limite et comparaison du modèle aux mesures.
- Parties II à IV : disdromètres à impact. Platine sur ressort amorti et réponse la plus rapide, capteur piézoélectrique avec théorème de Gauss et tension proportionnelle à D3, puis distribution de Marshall et Palmer pour le dimensionnement du capteur et le calcul de l'intensité de l'averse.
- Partie V : disdromètre optique. Signal créé par le passage d'une goutte dans un faisceau lumineux, élimination de la composante continue, vitesse de chute et diamètre de la goutte.
- Parties VI et VII : théories géométrique et ondulatoire de l'arc-en-ciel. Lois de Descartes dans une goutte, déviation minimale et accumulation de lumière, puis interférences entre rayons et différence de marche.
- Partie VIII : effet tunnel optique. Taille angulaire de la tache de diffraction d'une goutte, puis analogie entre un rayon lumineux qui frôle la goutte et une particule quantique devant une barrière de potentiel : profondeur de pénétration et condition pour que la lumière entre dans la goutte par effet tunnel.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
- Équations différentielles linéaires du second ordre
- Filtrage linéaire
- Optique géométrique et formation des images
- Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau
- Modèle scalaire des ondes lumineuses
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