Prepa HelpCentrale 2022 PC Physique 2 : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Physique 2 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2022, filière PC, en 4 heures. Thème : NASA's Mars Exploration Program : transfert de Hohmann vers Mars et propulsion nucléaire NERVA.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : le voyage entre la Terre et Mars. Mouvement à force centrale dans le référentiel héliocentrique : vitesses orbitales, moment cinétique et constante des aires, énergie mécanique et troisième loi de Kepler. Orbite de transfert de Hohmann (variation de vitesse, durée, angle de lancement), durée de la mission et fenêtres de tir, puis trajectoire raccourcie de type conique avec son excentricité et le temps de transfert.
- Partie II (II.A et II.B) : projet NERVA, étude dynamique et approche thermodynamique. Équation du mouvement d'un système à masse variable et force de poussée, impulsion spécifique, masse d'hydrogène consommée pour une variation de vitesse donnée. Bilan d'enthalpie en système ouvert dans le cœur du réacteur pour obtenir le débit massique, vitesse des gaz en sortie de cœur sans tuyère.
- Partie II (II.C) : la tuyère. Écoulement stationnaire adiabatique réversible d'un gaz parfait dans une tuyère de Laval : équation d'Euler, relation entre vitesse et pression, débit massique fonction du rapport de pressions et forme de la tuyère. Ondes acoustiques et célérité, nombre de Mach, relation d'Hugoniot, condition au col, température et diamètres au col et en sortie.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Description et paramétrage du mouvement d'un point
- Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
- Fonctions usuelles et lecture des graphes
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