Centrale 2020 PC Physique 2 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique 2 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2020, filière PC, en 4 heures. Thème : Du neuf dans les sillages : ondes de surface, relation de dispersion et angle du sillage de Kelvin.

Lire le sujet 10 pages · sujet sans corrigé, reproduit sans retouche−+Télécharger le PDF (1,4 Mo)

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : analyse des données de sillages. Ordres de grandeur à partir d'une image satellitaire d'un bateau : nombre de Froude, nombre de Weber construit par analyse dimensionnelle et rôle de la capillarité, estimation de la taille, de l'angle du sillage et de la vitesse avec leur incertitude. Puissance et force de traînée de vague en ordre de grandeur, puis période d'un satellite en orbite circulaire, focale équivalente et limite de résolution par diffraction (tache d'Airy).
  À revoir : Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur, Mesures et incertitudes, Optique géométrique et formation des images, Propagation d'un signal
• Partie II : modèle hydrodynamique des ondes de surface. Écoulement parfait incompressible linéarisé : équation d'Euler, pression hydrostatique, écoulement irrotationnel et potentiel des vitesses vérifiant l'équation de Laplace, condition au fond et solution en cosh(k(z+h)). Condition à la surface libre, relation de dispersion des ondes de gravité, vitesses de phase et de groupe, cas des eaux profondes et effet de la remontée des fonds.
  À revoir : Équations différentielles linéaires du second ordre
• Partie III : sillages en V. Ondes acoustiques dans un fluide (équation de propagation, célérité, relation de dispersion non dispersive), cône de Mach et effet Doppler pour une source en mouvement. Pour les ondes de surface en eau profonde, condition de stationnarité dans le référentiel du bateau, lien entre vitesses de phase et de groupe, relation tan(beta - alpha) = tan(beta)/2 et angle maximal du sillage de Kelvin, comparé à l'article joint.
  À revoir : Propagation d'un signal, Fonctions usuelles et lecture des graphes

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Mesures et incertitudes
• Optique géométrique et formation des images
• Propagation d'un signal
• Équations différentielles linéaires du second ordre
• Fonctions usuelles et lecture des graphes

Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.