Prepa HelpCentrale 2021 PC Physique 2 : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Physique 2 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2021, filière PC, en 4 heures. Thème : Détection de molécules individuelles à température ambiante : microscopie confocale de fluorescence, diffusion et exaltation par nanoparticules.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : détection du signal de fluorescence de molécules individuelles. Microscope modélisé par des lentilles minces : image intermédiaire, construction de l'image, focale de l'objectif, distance frontale et latitude de mise au point, puis configuration confocale et rôle du diaphragme. Modèle à trois niveaux du fluorophore, régime stationnaire, taux limite de fluorescence et intensité de saturation, faisceau laser gaussien, volume excité, concentration de l'échantillon et rapport signal sur bruit.
- Partie II : analyse de la lumière de fluorescence. Marche au hasard à une dimension d'une molécule dans une matrice sol-gel : relation de récurrence sur les probabilités, développements limités et équation de diffusion, coefficient de diffusion, déplacement quadratique moyen proportionnel à la durée et exploitation d'une mesure.
- Partie III : exaltation du signal par un substrat métallique présentant une rugosité. Polarisabilité d'une nanoparticule et d'une molécule, dimension et ordre de grandeur, effet d'antenne. Modèle de Drude en régime sinusoïdal : conductivité complexe, pulsation plasma, puissance moyenne cédée, constante diélectrique du métal et condition de résonance plasmon de la polarisabilité.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Optique géométrique et formation des images
- Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
- Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
- Régime sinusoïdal forcé
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