e3a-Polytech 2020 PSI Physique-chimie : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie du Concours e3a-Polytech, France, session 2020, filière PSI, en 4 heures. Thème : Transmission d'énergie électrique sans fil par couplage inductif et chimie des batteries lithium-ion.

À savoir sur cette copie. Le cahier-réponses annoncé en première page ne figure pas dans les fichiers officiels du concours.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Problème 1, A et B : bobines et rendement de Yates. Champ magnétique d'un solénoïde et d'une bobine plate dans l'ARQS (Maxwell, théorème d'Ampère, symétries, cartes de champ), puis flux à travers une bobine réceptrice, force électromotrice induite, puissances et loi de Yates du rendement de transmission.
• Problème 1, C et D : mutuelle inductance et résultats expérimentaux. Circuits couplés par mutuelle : équations électriques, bilan de puissance avec l'énergie magnétique, majorant de M, puis exploitation de mesures du rendement en fonction de la fréquence et du désalignement, capacité parasite des bobines.
  À revoir : Circuits électriques dans l'ARQS, Régime sinusoïdal forcé
• Problème 1, E et F : couplage inductif résonant. Fonction de transfert de deux circuits RLC couplés, comportements asymptotiques, forme canonique et fréquence de résonance, puis lecture d'un diagramme de Bode expérimental pour obtenir le coefficient de couplage et le rendement maximal.
  À revoir : Régime sinusoïdal forcé, Filtrage linéaire
• Problème 1, G : travaux de recherche. Résistance du fil des bobines et effet de peau, profils de courant et de charge le long du fil en régime résonant, analogie avec des ondes stationnaires et validité de l'ARQS.
  À revoir : Propagation d'un signal
• Problème 2, H : équation de fonctionnement de la batterie. Lithium dans la classification, ion Li+, demi-équations d'insertion du lithium dans le graphite et de désinsertion de LiCoO2, sites octaédriques de la structure et équation globale de fonctionnement.
  À revoir : Oxydoréduction et piles électrochimiques
• Problème 2, I et J : masse et rendement de la batterie. Charge transférée par gramme, masse de lithium et masse d'une batterie de téléphone, puis enthalpie libre et enthalpie standard de la réaction de décharge à partir de la tension à vide et rendement de la pile.
  À revoir : Thermodynamique de l'oxydoréduction : enthalpie libre, potentiels et pile, Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques, Oxydoréduction et piles électrochimiques
• Problème 2, K : caractéristiques de l'électrolyte. Solvant protique, loi d'Arrhenius, puis discussion d'une méthode proposée pour prolonger le fonctionnement de la batterie, du point de vue de la cinétique puis de la thermochimie.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Circuits électriques dans l'ARQS
• Régime sinusoïdal forcé
• Filtrage linéaire
• Propagation d'un signal
• Oxydoréduction et piles électrochimiques
• Thermodynamique de l'oxydoréduction : enthalpie libre, potentiels et pile
• Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques

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