Mines-Ponts 2020 MP Physique 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique 1 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2020, filière MP, en 3 heures. Thème : Au temps des Mayas : couleur de la Lune éclipsée et écho de la pyramide de Chichén Itzá.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I, sections A et B : éclairage de la Lune éclipsée et atmosphère isotherme. Chronologie d'une éclipse totale de Lune, ordre de grandeur de la diffraction de la lumière solaire par la Terre, puis profil de masse volumique d'une atmosphère isotherme à l'équilibre et hauteur caractéristique, comparé aux données du sommet de l'Everest.
• Partie I, sections C et D : onde incidente et transfert du rayonnement. Onde électromagnétique plane progressive monochromatique, vecteur de Poynting et ordre de grandeur du champ, puis bilan de puissance sur une tranche d'air avec diffusion sélective par les molécules et absorption par les poussières, qui donne une décroissance exponentielle et une densité optique.
  À revoir : Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Partie I, sections E et F : réfraction atmosphérique et spectre reçu par la Lune. Déviation d'un rayon solaire par le gradient d'indice de l'atmosphère, calcul de l'angle de déviation par une intégrale de type gaussienne, faible dispersion chromatique, puis spectre de la lumière qui atteint la Lune obtenu à partir du spectre solaire et du facteur d'atténuation, et explication de sa couleur rouge.
  À revoir : Optique géométrique et formation des images
• Partie II, section A : sonogramme. Spectre d'amplitude en décibels d'un son sifflé, fréquence d'échantillonnage minimale selon Nyquist-Shannon et résolution spectrale, construction de sonogrammes simplifiés pour un son de hauteur fixe puis décroissante, et lecture du sonogramme du chant du quetzal.
  À revoir : Électronique numérique, Signaux périodiques et filtrage linéaire
• Partie II, sections B et C : diffraction du son par les marches. Modèle d'écho où chaque arête de marche renvoie le clap, retard et phase des ondes retour, condition de superposition constructive entre deux marches consécutives, fréquences entendues au cours de l'écho et comparaison du sonogramme obtenu avec celui du quetzal.
  À revoir : Propagation d'un signal, Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Optique géométrique et formation des images
• Électronique numérique
• Signaux périodiques et filtrage linéaire
• Propagation d'un signal
• Superposition d'ondes lumineuses, trous d'Young et réseau

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