e3a-Polytech 2026 MPI Physique-chimie : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie du Concours e3a-Polytech, France, session 2026, filière MPI, en 4 heures. Thème : Autour de l'hélium : atmosphère, laser hélium-néon, détection de fuites, bulles de savon et ballon gonflé sans hélium.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : l'hélium, un gaz rare dans l'atmosphère. Mouvement à force centrale, constante des aires, énergie potentielle effective, états liés et de diffusion, vitesse de libération, puis vitesse quadratique moyenne du gaz parfait pour expliquer la fuite de l'hélium.
  À revoir : Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Partie II : le laser hélium-néon. Ondes stationnaires dans la cavité entre deux miroirs conducteurs, modes propres et intervalle spectral libre, puis mesure de la longueur d'onde par la tache d'Airy : intégrale par la méthode des rectangles et dichotomie en Python, incertitude-type et écart normalisé.
  À revoir : Propagation d'un signal, Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions, Mesures et incertitudes
• Partie III : de l'hélium pour détecter les fuites. Ion dans un champ magnétique uniforme : mouvement plan et uniforme, résolution par une variable complexe, trajectoire circulaire et rayon, tri des ions dans un spectromètre de masse et validité du cadre non relativiste.
  À revoir : Description et paramétrage du mouvement d'un point, Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Partie IV : des bulles de savon remplies d'hélium. Forme sphérique et surface minimale, rayon critique par le bilan poids et poussée d'Archimède, épaisseur du film par interférences en lame mince et longueurs d'onde éteintes, puis rayon de courbure minimal d'une fibre optique.
  À revoir : Modèle scalaire des ondes lumineuses, Optique géométrique et formation des images
• Partie V : gonfler un ballon sans hélium. Aluminium et soude : base forte et pH, nombres d'oxydation, demi-équations en milieu basique, équation de la réaction et masse d'aluminium pour un volume de dihydrogène donné.
  À revoir : Réactions acide-base, Oxydoréduction et piles électrochimiques, Système physico-chimique et état final d'une transformation chimique

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Propagation d'un signal
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Mesures et incertitudes
• Équations différentielles linéaires du premier ordre
• Modèle scalaire des ondes lumineuses
• Optique géométrique et formation des images
• Réactions acide-base
• Oxydoréduction et piles électrochimiques
• Système physico-chimique et état final d'une transformation chimique

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