Mines-Ponts 2023 MP Sciences industrielles de l'ingénieur : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Sciences industrielles de l'ingénieur du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2023, filière MP. Thème : Le sismomètre SEIS de la mission InSight sur Mars.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie 2 : réglage de la position d'équilibre du pendule. Principe fondamental de la statique appliqué au pendule inversé pour le moment de précontrainte du ressort à lame, puis moment créé par le déplacement d'une masselotte de réglage comparé à l'exigence.
  À revoir : Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Partie 3 : sensibilité intrinsèque d'un pendule à un séisme. Moments cinétique et dynamique du pendule quand le sol est en translation, direction de sensibilité, équation du mouvement non linéaire puis linéarisée, fonction de transfert du second ordre, condition de stabilité, gain d'amplification, pulsation propre et amortissement, et vérification de l'exigence sur un diagramme de Bode.
  À revoir : Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente, Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage, Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs, Équations différentielles linéaires du second ordre
• Partie 4 : optimisation de la réponse par un asservissement. Boucle haute fréquence seule : fonction de transfert d'ordre trois, stabilité par les pôles, choix du gain et simplification par pôles dominants ; ajout d'une boucle basse fréquence avec un correcteur proportionnel intégral qui compense le pôle dominant, choix du gain sur un diagramme de Bode et nature du filtre obtenu.
  À revoir : Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs, Filtrage linéaire
• Partie 5 : insensibilité des pendules au bruit environnant. Matrice de passage entre les trois directions de sensibilité inclinées et la base du sol, effet d'un bruit commun aux trois mesures sur l'accélération reconstruite et choix de l'inclinaison des pendules par compromis.
• Parties 6 et 7 : filtrage, stockage des données et synthèse. Fréquences d'échantillonnage minimales par le critère de Shannon, mémoire nécessaire pour une journée de données codées sur 24 bits, nombre de jours de stockage sur une carte de 500 Mo, puis synthèse des solutions qui assurent une mesure fidèle.
  À revoir : Électronique numérique, Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs
• Équations différentielles linéaires du second ordre
• Filtrage linéaire
• Électronique numérique
• Architecture de l'ordinateur et représentation des nombres

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