Prepa HelpCentrale-Supélec 2022 PSI Physique-chimie 1 : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Physique-chimie 1 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2022, filière PSI, en 4 heures. Thème : Phénomènes de l'atmosphère terrestre : dioxygène et ozone, modèle de Chapman, formation d'un nuage et instabilité de Kelvin-Helmholtz.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : étude de deux composants de l'atmosphère, le dioxygène et l'ozone. Configuration électronique, isotopes et abondances de l'oxygène, schémas de Lewis de O2 et de O3, énergie de liaison de O2 par un cycle thermodynamique, relation de Planck-Einstein et longueur d'onde limite de dissociation. Couche d'ozone : à partir du mécanisme de Chapman et de documents, allure de k1 avec l'altitude, altitude et ordre de grandeur du maximum de concentration en ozone.
- Partie II : modélisation linéaire de l'instabilité de Kelvin-Helmholtz. Atmosphère isotherme, formation d'un nuage par soulèvement orographique avec un émagramme, débits, viscosité et nombre de Reynolds, démonstration de la relation de Bernoulli par un bilan, profil de vitesse d'une zone de mélange et discontinuité à l'interface. Fonction courant, équation de Rayleigh, célérités complexes et relation de dispersion, taux de croissance d'un mode, profils de la fonction courant et temps caractéristique estimé sur une photographie.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques
- Propagation d'un signal
- Équations différentielles linéaires
- Nombres complexes et trigonométrie
- Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
- Fonctions usuelles et lecture des graphes
- Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
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