Sujets Centrale-Supélec PSI 2020 à 2026 en PDF

Cette page rassemble les sujets officiels des épreuves scientifiques du concours Centrale-Supélec en filière PSI, sessions 2020 à 2026, à télécharger gratuitement en PDF : mathématiques 1 et 2, physique-chimie 1 et 2 et sciences industrielles de l'ingénieur (S2I). Chaque sujet a sa page, avec ce que traite chaque partie et les chapitres de cours à revoir avant de le faire.

Chaque PDF reproduit le sujet officiel, sans corrigé et sans retouche, précédé d'une page de garde et suivi d'une page qui renvoie vers les chapitres liés. La rédaction et les langues ne figurent pas sur cette page, ni l'épreuve d'informatique commune, qui a existé jusqu'en 2022.

Coefficients de la notice PSI 2026 (p. 24), colonne de CentraleSupélec, de Centrale Lyon, Lille, Nantes et Méditerranée, de SupOptique, d'Arts et Métiers et de l'ENSEA ; les autres écoles ont d'autres coefficients, donnés sur la même page. Le total de 100 comprend aussi la rédaction (coefficient 17) et la langue vivante (coefficient 11). Pour une autre session, c'est la notice de l'année qui fait foi. Le guide de Centrale-Supélec détaille le calendrier, les oraux et Centrale Casablanca.

Comment travailler avec ces sujets

1. Commence par les années récentes, plus proches du format actuel.
2. Revois d'abord les chapitres listés sur la page du sujet : un sujet de concours se prépare chapitre par chapitre, pas en le lisant d'un bout à l'autre.
3. Traite le sujet en temps réel, en 4 heures, au moins une fois par matière avant les écrits. La calculatrice est autorisée sur tous ces sujets.
4. Note tes erreurs dans un cahier dédié et refais les questions ratées une semaine plus tard.
5. Compare les années d'une même épreuve : les mêmes notions reviennent souvent sous une autre forme.

Tous les sujets, par année et par épreuve

Ce que traite chaque sujet

Centrale-Supélec 2026

• Mathématiques 1 : Obtention de piles successifs lors de lancers d'une pièce : fonctions génératrices, récurrences linéaires et réduction
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Mathématiques 2 : Polynômes de Jacobi : produit scalaire à poids, formule de Vandermonde, orthogonalité et polynômes de Legendre
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique-chimie 1 : Transferts, mesures et stockage d'énergie électrique : adaptation d'impédance, couplages sans contact, effet Hall, multiplicateur numérique, accumulateur lithium-air
  4 heures · PDF 0,8 Mo
• Physique-chimie 2 : Oscillateur commandé en tension et circuits analogiques à ALI, compensation thermique par transistors et thermistances, ailettes de refroidissement, couches minces de composés du silicium
  4 heures · PDF 1,5 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Véhicule à deux roues gyrostabilisé : freinage, modèle en roulis, actionneur gyroscopique et loi de commande par placement de pôles
  4 heures · PDF 1,0 Mo

Centrale-Supélec 2025

• Mathématiques 1 : Conditionnement d'une matrice et applications : norme sur M_n(R), matrices orthogonales et symétriques, inégalité de Kantorovich
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Mathématiques 2 : Attribution d'une valeur à des séries divergentes : formule d'Euler-Maclaurin, constante de Ramanujan et développements tayloriens généralisés
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Physique-chimie 1 : Centrale électrique à cycle combiné DK6 : combustion du méthane, turbine à vapeur, alternateur synchrone et compensateur synchrone
  4 heures · PDF 6,8 Mo
• Physique-chimie 2 : Vélo hybride : supercondensateurs, convertisseur SEPIC, recyclage des batteries lithium-ion, moteur synchrone à aimants permanents et onduleur MLI
  4 heures · PDF 0,6 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Réglage d'un pilote automatique pour un avion léger biplace : modèle dynamique, chaîne cinématique de la gouverne et asservissements de vitesse
  4 heures · PDF 1,5 Mo

Centrale-Supélec 2024

• Mathématiques 1 : Intégrale de Gauss et applications : équation différentielle, polynômes d'Hermite, endomorphisme autoadjoint et famille totale
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Mathématiques 2 : Autour de la série harmonique et de la constante d'Euler : problème du collectionneur, expressions intégrales, fonction Gamma, valeur approchée et série entière des ln(n)
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Physique-chimie 1 : Autour d'une centrale nucléaire : thermique du combustible, cycle de Hirn, alternateur, titrage de l'acide borique, solubilité de l'oxyde de nickel
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique-chimie 2 : À propos de la structure de la Terre : ondes sismiques, modèle gravimétrique, composition de la graine, thermique du noyau, cristallisation fractionnée des magmas
  4 heures · PDF 0,6 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Droïdes autonomes pour la logistique du dernier kilomètre : suivi de trajectoire pure pursuit, commande en lacet et planification de tournée
  4 heures · PDF 8,1 Mo

Centrale-Supélec 2023

• Mathématiques 1 : Endomorphismes de M_n(R) qui conservent le rang, le déterminant ou le polynôme caractéristique
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Mathématiques 2 : Quelques applications de la formule de Stirling : intégrale de Gauss, raffinement de la formule, marches aléatoires sur Z et loi de l'arcsinus
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Physique-chimie 1 : Utilisation des batteries Li-ion : électrochimie, emballement thermique, gestion thermique d'un pack, panneaux solaires et convertisseur Boost
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Physique-chimie 2 : Applications des propriétés magnétiques et électriques de matériaux : transformateur miniaturisé, transformateur piézoélectrique, capteur fluxgate
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Exosquelette de rééducation à la marche Atalante : modèle dynamique multivariable et lois de commande
  4 heures · PDF 0,9 Mo

Centrale-Supélec 2022

• Mathématiques 1 : Matrices nilpotentes, matrices aléatoires à coefficients dans {-1, 1} et familles de vecteurs unitaires presque orthogonales
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Mathématiques 2 : Opérateur intégral sur un espace préhilbertien de fonctions, équation x(y'' - y') + py = 0 et séries entières
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Physique-chimie 1 : Phénomènes de l'atmosphère terrestre : dioxygène et ozone, modèle de Chapman, formation d'un nuage et instabilité de Kelvin-Helmholtz
  4 heures · PDF 0,5 Mo
• Physique-chimie 2 : Sécurité d'une plongée à très grande profondeur, sous-marin Deepsea Challenger : pression, ballast, corrosion galvanique, ondes électromagnétiques et acoustiques
  4 heures · PDF 0,4 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Stabilisateur cardiaque GyroLock à effet gyroscopique : dynamique d'une toupie, modèle du stabilisateur et loi de commande
  4 heures · PDF 0,8 Mo

Centrale-Supélec 2021

• Mathématiques 1 : Marches aléatoires sur un graphe, matrices stochastiques et algorithme PageRank
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Mathématiques 2 : Autour des fonctions hypergéométriques : suites et séries hypergéométriques, fonction Gamma, polynômes de Laguerre, loi hypergéométrique
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Physique-chimie 1 : Le feu et l'eau : combustion du bois, front thermique dans une poutre, oxydes de plomb, hydraulique des lances à incendie
  4 heures · PDF 1,3 Mo
• Physique-chimie 2 : Conception technique d'une éolienne de Darrieus : aérodynamique des pales, générateur à aimants permanents, corrosion et protection des aimants
  4 heures · PDF 3,5 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Stabilisateur vertical pour appareil photo : filtrage passif par ressort, dynamique d'un parallélogramme et commande active
  4 heures · PDF 1,9 Mo

Centrale-Supélec 2020

• Mathématiques 1 : Erreurs d'un processus industriel : loi de Poisson, théorème de Perron-Frobenius et inégalité pour les chaînes de Markov
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Mathématiques 2 : Les fonctions de Lambert : propriétés, modélisation probabiliste, développement en série entière et approximation
  4 heures · PDF 0,2 Mo
• Physique-chimie 1 : Stockage d'énergie par pompage thermique (procédé SEPT) : cycles de Carnot et de Brayton, régénérateurs, conductivité d'un milieu poreux
  4 heures · PDF 0,7 Mo
• Physique-chimie 2 : Vol d'un avion de ligne : portance et traînée, turboréacteur double flux, oxydes d'azote, alliage d'aluminium et corrosion
  4 heures · PDF 0,3 Mo
• Sciences industrielles de l'ingénieur : Robotisation du désherbage mécanique : guidage d'un robot enjambeur, mécanisme de retrait d'une lame et choix d'un actionneur
  4 heures · PDF 5,7 Mo

Questions fréquentes

Les sujets de Centrale-Supélec sont-ils gratuits ?

Oui. Chaque sujet de cette page se télécharge librement en PDF, sans inscription.

Les corrigés sont-ils fournis ?

Non, cette page ne donne que les sujets. Pour t'entraîner avec des solutions, les chapitres de Prepa Help ont des exercices et des problèmes corrigés pas à pas, classés par chapitre.

Quelle est la place des sciences industrielles en PSI ?

L'épreuve de S2I dure 4 heures, comme les autres, et compte pour 12 sur 100 dans la colonne principale de la notice. Mathématiques et physique-chimie pèsent 30 chacune sur l'ensemble de leurs deux épreuves.

Le sujet a-t-il été modifié ?

Non. Le texte et les figures sont ceux du fichier officiel. Nous ajoutons une page de garde au début et une page de liens à la fin. Les documents réponses et les annexes restent à leur place dans le fichier, et les pages vides de fin sont conservées.

Le guide du concours : épreuves, coefficients, calendrier

Cours, méthodes et exercices corrigés de PSI