Centrale-Supélec 2024 PSI Physique-chimie 2 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie 2 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2024, filière PSI, en 4 heures. Thème : À propos de la structure de la Terre : ondes sismiques, modèle gravimétrique, composition de la graine, thermique du noyau, cristallisation fractionnée des magmas.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : des informations sur la structure de la Terre issues des ondes. Approximation acoustique et équation de propagation, célérités dans l'air, l'eau et un barreau de fer. Chaîne de plans atomiques pour les ondes transversales : relation de dispersion, comportement de filtre passe-bas, vitesses de phase et de groupe, limite continue. Ondes P et S dans le modèle PREM : attribution des profils et cohérence avec la structure interne.
• Partie II : étude d'un modèle gravimétrique de la Terre. Analogie électrostatique-gravitation et théorème de Gauss de la gravitation, champ d'une boule homogène, puis modèle noyau et manteau : masse volumique déduite de l'allure du champ, tracé et comparaison au modèle PREM.
• Partie III : composition chimique de la graine. Cohésion du cristal de fer, maille cubique à faces centrées, compacité et rayon atomique, structure hexagonale compacte à haute pression. Exploitation de mesures sous presse à enclumes de diamant pour montrer que le noyau contient des éléments plus légers, sites interstitiels et alliages d'insertion ou de substitution.
• Partie IV : aspects thermiques au sein du noyau de la Terre. Flux conductif à travers une sphère en régime stationnaire, estimation de la conductivité thermique du noyau externe et conclusion sur les transferts réels, croissance de la graine et enthalpie massique de solidification.
• Partie V : coefficient de partage et type de volcanisme. Coefficient de partage solide-liquide et loi de Rayleigh de la cristallisation fractionnée, rapport de deux éléments traces, simulation Monte-Carlo commentée à partir d'un code Python et validation par régression avec incertitudes. Lecture de diagrammes pour caractériser les éruptions hawaïennes et stromboliennes, lien avec la viscosité du magma et type de volcanisme de la Chaîne des Puys.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Mesures et incertitudes
• Propagation d'un signal
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Filtrage linéaire
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles
• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Techniques fondamentales de calcul en analyse

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