Banque PT 2025 PT Informatique et modélisation de systèmes physiques : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Informatique et modélisation de systèmes physiques du Banque PT, France, session 2025, filière PT, en 4 heures. Thème : Autour de la géolocalisation par satellites.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Présentation de la problématique. Principe des GNSS : constellation, stations de contrôle, récepteur et trilatération ; travail demandé en trois parties.
• Première partie, A : mouvements et trajectoires. Satellite GPS sur orbite circulaire repéré en coordonnées polaires : force de gravitation, mouvement circulaire uniforme, troisième loi de Kepler, période de révolution et inclinaison de l'orbite.
  À revoir : Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Première partie, B : propagation du signal. Onde électromagnétique plane dans le vide à partir des équations de Maxwell, champ magnétique, vecteur de Poynting et puissance émise par le satellite.
• Première partie, C : décalage dû à la traversée de la troposphère. Atmosphère isotherme de gaz parfait, loi de Gladstone pour l'indice et temps de propagation supplémentaire à travers la troposphère.
• Deuxième partie, D : identification du satellite et estimation de la distance. Codes C/A pseudo-aléatoires : corrélation de deux listes, retard circulaire, propriétés de corrélation, acquisition par recherche du maximum et suréchantillonnage, avec complexité.
  À revoir : Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions, Listes et algorithmes de recherche (séquentielle, dichotomique)
• Deuxième partie, E : affinage de la mesure, boucle à verrouillage de retard. Modèle SLCI de la boucle (fonctions de transfert, théorème de la valeur finale) puis simulation de l'algorithme d'estimation du décalage en Python.
  À revoir : Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs, Performances des systèmes asservis : stabilité, précision, rapidité, Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Troisième partie, F : transmission de la localisation, trames NMEA. Extraction de l'heure et de la latitude d'une trame texte et contrôle de sa somme de contrôle.
  À revoir : Chaînes de caractères et algorithmes sur les textes
• Troisième partie, G : calcul du plus court chemin. Graphe codé par un dictionnaire d'adjacence et algorithme de Dijkstra écrit par fonctions successives.
  À revoir : Dictionnaires et principes du hachage
• Troisième partie, H : statistiques sur les durées des trajets. Requêtes SQL sur des tables de nœuds et de trajets enregistrés.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Listes et algorithmes de recherche (séquentielle, dichotomique)
• Modélisation des systèmes asservis : structure, SLCI, transformée de Laplace, schéma-blocs
• Performances des systèmes asservis : stabilité, précision, rapidité
• Chaînes de caractères et algorithmes sur les textes
• Dictionnaires et principes du hachage

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