Centrale-Supélec 2023 MP Physique-chimie 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie 1 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2023, filière MP, en 4 heures. Thème : Atténuer le changement climatique : écran solaire au point de Lagrange L1, nanotubes de TiO2, thermique et pompe à chaleur d'une résidence.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I.A et I.B : préliminaires et points de Lagrange. Focale d'une lentille mince équivalente à l'écran, champ et potentiel gravitationnels d'un astre à répartition sphérique de masse, orbite circulaire, équations des points d'équilibre dans le référentiel tournant, symétrie, position sur une carte d'énergie potentielle et stabilité.
• Partie I.C : dynamique des flyers au voisinage de L1. Position de L1, origine physique des termes du système différentiel, mouvement selon z, résolution numérique par une méthode analogue à celle d'Euler et fonction Python à compléter sur le document réponse, lecture de la trajectoire et effet de la pression de radiation.
• Partie I.D et I.E : fabrication et coût des flyers. Structure rutile de TiO2, population de la maille et masse volumique, anodisation du titane : demi-équations, masse volumique d'une couche de nanotubes et efficacité de croissance, puis masse et coût du nuage de flyers lus sur un réseau de courbes.
• Partie II.A et II.B : l'existant et l'équilibrage du réseau de chauffage. Déperditions thermiques et puissance de chauffage d'une résidence, masse de CO2 rejetée par une chaudière au gaz naturel, équation différentielle de la température de l'eau le long du réseau, température d'entrée nécessaire, surcoût énergétique, dérivation d'équilibrage et économie relative.
• Partie II.C : actions à moyen terme. Épaisseur d'isolant et nombre de couches de laine de roche, COP réversible d'une pompe à chaleur, cycle du fluide R407C sur le diagramme (p,h) du document réponse, COP, débit de masse, nombre de pompes et comparaison financière et climatique avec la chaudière.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Régimes transitoires
• Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
• Équations différentielles linéaires
• Description et paramétrage du mouvement d'un point
• Oxydoréduction et piles électrochimiques
• Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques
• Optique géométrique et formation des images
• Calcul infinitésimal du physicien : dérivées et différentielles

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