Centrale-Supélec 2021 MP Physique-chimie 1 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Physique-chimie 1 du Concours Centrale-Supélec, France, session 2021, filière MP, en 4 heures. Thème : Nanoparticules d'or : catalyse de l'oxydation de CO, adsorption de Langmuir, imagerie photothermique, modèle de Drude et résonance plasmon.

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : utilisation des nanoparticules d'or en catalyse hétérogène. Équilibre d'oxydation de CO : constante à 298 K, taux de conversion à l'équilibre, influence de la température, de la pression et de la proportion initiale de dioxygène ; modèle de Langmuir de l'adsorption, par la cinétique puis par la thermodynamique statistique (facteur de Boltzmann, fonction de partition), confronté à des mesures du taux d'occupation.
• Partie II : imagerie des nanoparticules d'or. Équation de la diffusion thermique en géométrie sphérique, température du milieu en régime stationnaire, puissance cédée par la nanosphère, température de surface sous un laser modulé, interprétation de la longueur r_th, élévation moyenne de température du gel et détection des faibles variations d'indice optique.
• Partie III : propriétés optiques du métal or. Modèle de Drude : équation linéarisée du mouvement des électrons, densité de courant, équations de Maxwell dans le métal, pulsation plasma, indice complexe et constantes diélectriques epsilon_1 et epsilon_2, exploitation de mesures pour estimer la densité d'électrons libres de l'or et la constante de temps tau.
• Partie IV : résonance plasmon des nanoparticules d'or. Champ dans une nanoparticule dont le nuage électronique est décalé, oscillateur harmonique excité par le champ de l'onde, moment dipolaire et polarisabilité complexe, effet de la dissipation, longueur d'onde absorbée par des nanoparticules dans le verre et couleur transmise.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Second principe : enthalpie libre, potentiel chimique et équilibre chimique
• Optimisation d'un procédé : facteurs d'équilibre et déplacement d'équilibre
• Régime sinusoïdal forcé
• Premier principe appliqué aux transformations physico-chimiques : grandeurs standard de réaction et effets thermiques
• Équations différentielles linéaires
• Régimes transitoires
• Calcul algébrique : sommes, produits, binôme et systèmes linéaires
• Nombres complexes et trigonométrie

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