Mines-Ponts 2024 PSI Mathématiques 2 : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques 2 du Concours commun Mines-Ponts, France, session 2024, filière PSI, en 3 heures. Thème : Étude d'une marche aléatoire et nombre de retours à l'origine.

Lire le sujet 6 pages · sujet sans corrigé, reproduit sans retouche−+Télécharger le PDF (0,6 Mo)

Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie 1 : une propriété sur les sommes de Riemann. Ensemble des fonctions intégrables dont les sommes de Riemann convergent, contre-exemple continu, cas de 1/racine(t) et de 1/racine(t(1 - t)) dont l'intégrale vaut pi, équivalent de la somme des 1/racine(k) et limites de sommes en 1/racine(i(n - i)).
  À revoir : Intégration sur un intervalle quelconque, Séries numériques et vectorielles, Techniques fondamentales de calcul en analyse
• Partie 2 : une étude de marche aléatoire. Marche de pas plus ou moins 1 équiprobables, probabilité d'un retour à 0 en 2i pas, sommation des équivalents, espérance du nombre d'indices d'égalité équivalente à 2 racine(n/pi), puis même étude pour des tirages sans remise dans une urne avec un équivalent en racine(pi n).
  À revoir : Séries numériques et vectorielles, Calcul algébrique : sommes, produits, binôme et systèmes linéaires

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Intégration sur un intervalle quelconque
• Séries numériques et vectorielles
• Techniques fondamentales de calcul en analyse
• Calcul algébrique : sommes, produits, binôme et systèmes linéaires

Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.