Banque PT 2021 PT Mathématiques B : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques B du Banque PT, France, session 2021, filière PT, en 4 heures. Thème : Manèges : courbe gauche, sections planes, deltoïde et développée.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Première partie : modélisation d'un manège de chevaux de bois. Courbe gauche tracée sur un cylindre : régularité, vitesse et accélération, plan normal ; section du cylindre par un plan incliné étudiée dans un repère orthonormé direct adapté (ellipse), surface de révolution engendrée par une droite inclinée et type de la conique obtenue.
  À revoir : Fonctions vectorielles et arcs paramétrés
• Deuxième partie : modélisation d'un deuxième manège. Rotations et homothéties en complexes, formules de trigonométrie, courbe plane engendrée par deux mouvements circulaires : invariance par rotation, réduction de l'intervalle, variations, point stationnaire, tangentes, longueur et tracé ; centre de courbure et développée image par une similitude.
  À revoir : Fonctions vectorielles et arcs paramétrés, Nombres complexes et trigonométrie

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Fonctions vectorielles et arcs paramétrés
• Nombres complexes et trigonométrie

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