Banque PT 2023 PT Mathématiques B : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques B du Banque PT, France, session 2023, filière PT, en 4 heures. Thème : Rotation, courbes exponentielles et hyperboloïde de révolution.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Première partie : réduction de matrices. Rotation de R^3, matrice composée d'une symétrie et d'une projection qui commutent, diagonalisation et similitude de deux matrices.
  À revoir : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées, Compléments d'algèbre linéaire
• Deuxième partie : courbes solutions de f' = Bf. Espace vectoriel des fonctions vectorielles f_(a,b,c), système différentiel, courbes planes dans des plans parallèles et inclusion dans des hyperboles.
  À revoir : Fonctions vectorielles et arcs paramétrés, Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
• Troisième partie : longueur et surface de révolution. Tangente, encadrement et équivalent de la longueur d'un arc, plan tangent et sections planes d'une surface quadrique, axe de révolution, méridiennes et tracé.
  À revoir : Fonctions vectorielles et arcs paramétrés
• Quatrième partie : étude d'une courbe plane. Variations, tangentes, branches infinies et asymptote oblique, tracé, séries des écarts à l'asymptote et aire d'un domaine non borné.
  À revoir : Fonctions vectorielles et arcs paramétrés, Séries numériques et vectorielles, Intégration sur un intervalle quelconque

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
• Compléments d'algèbre linéaire
• Fonctions vectorielles et arcs paramétrés
• Séries numériques et vectorielles
• Intégration sur un intervalle quelconque

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