Prepa HelpCCINP 2025 TSI Modélisation : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Modélisation du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2025, filière TSI, en 3 heures. Thème : Machine à mesurer tridimensionnelle : traitement des mesures, axe asservi et contrôle de production.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : modélisation du traitement des données. Plan des moindres carrés approchant un nuage de points dans R^n euclidien, défaut de planéité, réduction d'une matrice de covariance symétrique et analyse en composantes principales pour trouver l'axe et le rayon d'un cylindre.
- Partie II : chaîne de puissance de l'axe X. Structure de la chaîne, inertie équivalente, équation de mouvement, modèle du moteur et conception d'un correcteur pour l'asservissement de vitesse, puis validation du cahier des charges.
- Partie III : étude du déchet d'une production. Nombre de passages en machine de finition suivant une loi géométrique, estimation du paramètre, loi conditionnelle et formule des probabilités totales pour la proportion de pièces rebutées.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
- Compléments d'algèbre linéaire
- Architecture fonctionnelle et structurelle : chaînes d'information et de puissance
- Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
- Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
- Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
- Énergétique : puissances, théorème de l'énergie cinétique, rendement
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