Prepa HelpCCINP 2024 TSI Modélisation : sujet en PDF
Sujet de l'épreuve de Modélisation du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2024, filière TSI, en 3 heures. Thème : Consommation électrique, stockage par volant d'inertie et paliers magnétiques.
Ce que traite le sujet, partie par partie
- Partie I : demande d'électricité en France. Modélisation de la consommation journalière par un polynôme : étude d'une fonction cubique, interpolation de Lagrange avec une fonction Python, puis meilleure approximation au sens d'un produit scalaire intégral et matrice de Hilbert symétrique et inversible.
- Partie II : stockage électromécanique. Volant d'inertie : énergie cinétique stockée entre deux vitesses, masse et moment d'inertie du cylindre, équation différentielle de l'autodécharge sous un couple résistant et durée de décharge.
- Partie III : contrôle des paliers magnétiques. Équilibre du volant suspendu par un électroaimant, linéarisation autour de l'équilibre, fonction de transfert instable et démarche de correction.
Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet
- Compléments d'algèbre linéaire
- Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
- Bases de Python : expressions, types, instructions, fonctions
- Dérivabilité et convexité
- Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
- Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
- Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
- Équations différentielles linéaires du premier ordre
Chaque chapitre a son cours, ses méthodes, ses pièges et des exercices corrigés. L'essai gratuit donne accès aux chapitres offerts de ta filière.