CCINP 2020 TSI Modélisation : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Modélisation du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2020, filière TSI, en 3 heures. Thème : Générateur toroïdal de récupération d'énergie porté par un coureur.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : présentation. Exploitation de spectres d'accélération mesurés pendant la course : amplitude des raies, longueur de foulée et amplitude angulaire du mouvement des bras.
  À revoir : Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Partie II : principe de la conversion d'énergie. Bille aimantée en mouvement dans une bobine : courant induit et force électromotrice, coefficient d'amortissement électromagnétique, étude d'une fonction de puissance et calcul d'intégrales de Wallis par changement de variable et intégration par parties.
  À revoir : Intégration sur un intervalle quelconque, Techniques fondamentales de calcul en analyse, Dérivabilité et convexité
• Partie III : comportement mécanique du générateur. Bille roulant dans un tore excité par le bras : torseur cinématique, roulement sans glissement, moment d'inertie par coordonnées sphériques et jacobien, moments cinétique et dynamique, régression par moindres carrés avec la hessienne, frottement de Coulomb et énergies.
  À revoir : Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique, Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures, Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens, Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente, Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage, Équations différentielles linéaires du second ordre, Énergétique : puissances, théorème de l'énergie cinétique, rendement

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Grandeurs, unités, analyse dimensionnelle et ordres de grandeur
• Intégration sur un intervalle quelconque
• Techniques fondamentales de calcul en analyse
• Dérivabilité et convexité
• Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Géométrie des masses : centre d'inertie, matrice d'inertie, théorème de Huygens
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Équations différentielles linéaires du second ordre
• Énergétique : puissances, théorème de l'énergie cinétique, rendement

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