CCINP 2023 TSI Modélisation : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Modélisation du Concours Commun INP (CCINP), France, session 2023, filière TSI, en 3 heures. Thème : Robot grimpeur inspiré du lézard.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Partie I : structure du robot. Matrices de changement de base, coordonnées de vecteurs et longueur d'une barre en fonction des angles, puis construction graphique sur le document réponse pour estimer l'erreur commise avec l'hypothèse d'angles opposés.
  À revoir : Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique, Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Partie II : calculs de cinématique. Modèle de liaisons et degré d'hyperstatisme, fermeture cinématique sous forme de système linéaire et déterminant, puis régression linéaire par moindres carrés (variance, covariance, point critique) pour reproduire le mouvement du lézard.
  À revoir : Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique, Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures, Déterminants
• Partie III : dimensionnement des moteurs du robot. Résultante et moment dynamiques, isolement de la pièce 2, linéarisation par développements limités, résolution d'un problème de Cauchy du second ordre et condition sur le couple moteur pour valider le cahier des charges.
  À revoir : Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente, Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage, Équations différentielles linéaires du second ordre, Équations différentielles linéaires

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Cinématique du solide : paramétrage, vitesse, taux de rotation et torseur cinématique
• Cinématique des mécanismes : composition des mouvements, contact ponctuel, lois entrée-sortie et fermetures
• Modélisation des liaisons, graphe des liaisons et schéma cinématique
• Déterminants
• Cinétique : torseurs cinétique et dynamique, énergie cinétique, inertie équivalente
• Dynamique des systèmes de solides : principe fondamental, stratégie d'isolement, équilibrage
• Équations différentielles linéaires du second ordre
• Équations différentielles linéaires

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