Banque PT 2024 PT Mathématiques A : sujet en PDF

Sujet de l'épreuve de Mathématiques A du Banque PT, France, session 2024, filière PT, en 4 heures. Thème : Tirages de bonbons et droite des moindres carrés.

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Ce que traite le sujet, partie par partie

• Problème I, partie A : deux tirages. Lois de Bernoulli, loi conjointe, covariance, variables après échanges, espérance et variance.
• Problème I, partie B : tirages jusqu'à deux succès. Loi géométrique, fonctions génératrices, formule de Leibniz pour obtenir la loi de la somme de deux temps d'attente et son espérance.
  À revoir : Séries entières, Dérivabilité et convexité
• Problème I, partie C : tirages alternés. Probabilités de victoire de chaque enfant par des séries géométriques et condition d'équité.
  À revoir : Séries numériques et vectorielles
• Problème II : polynômes de Lagrange et moindres carrés. Produit scalaire discret sur R_3[X], base orthonormée des polynômes de Lagrange, interpolation, distance à R_1[X] et droite des moindres carrés par projection puis par point critique, application à des mesures de concentration.

Chapitres à revoir avant de traiter ce sujet

• Séries entières
• Dérivabilité et convexité
• Séries numériques et vectorielles

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